Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) ซึ่งเป็นแบบจำลองทางสถิติพื้นฐาน มีบทบาทสำคัญในการพยากรณ์อนุกรมเวลา ARIMA มีรากฐานมาจากคณิตศาสตร์ของการประมาณค่าทางสถิติ และมีการใช้กันอย่างแพร่หลายในภาคส่วนต่างๆ เพื่อคาดการณ์จุดข้อมูลในอนาคตโดยอิงจากจุดข้อมูลก่อนหน้าในชุดข้อมูล
ต้นกำเนิดของ ARIMA
ARIMA เปิดตัวครั้งแรกในช่วงต้นทศวรรษ 1970 โดยนักสถิติ George Box และ Gwilym Jenkins การพัฒนามีพื้นฐานมาจากการทำงานก่อนหน้านี้เกี่ยวกับแบบจำลองการถดถอยอัตโนมัติ (AR) และค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ (MA) ด้วยการบูรณาการแนวคิดเรื่องความแตกต่าง Box และ Jenkins สามารถจัดการกับอนุกรมเวลาที่ไม่อยู่กับที่ ซึ่งส่งผลให้เกิดแบบจำลอง ARIMA
ทำความเข้าใจกับอาริมา
ARIMA เป็นการผสมผสานระหว่างวิธีการพื้นฐานสามวิธี: Autoregressive (AR), Integrated (I) และ Moving Average (MA) วิธีการเหล่านี้ใช้ในการวิเคราะห์และคาดการณ์ข้อมูลอนุกรมเวลา
-
ถอยอัตโนมัติ (AR): วิธีการนี้ใช้ความสัมพันธ์แบบขึ้นต่อกันระหว่างการสังเกตและการสังเกตที่ล่าช้าจำนวนหนึ่ง (ช่วงก่อนหน้า)
-
แบบบูรณาการ (I): วิธีการนี้เกี่ยวข้องกับการแยกแยะการสังเกตเพื่อทำให้อนุกรมเวลาหยุดนิ่ง
-
ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ (MA): เทคนิคนี้ใช้การขึ้นต่อกันระหว่างการสังเกตและข้อผิดพลาดตกค้างจากแบบจำลองค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ใช้กับการสังเกตที่ล่าช้า
โมเดล ARIMA มักถูกระบุเป็น ARIMA(p, d, q) โดยที่ 'p' คือลำดับของส่วน AR, 'd' คือลำดับของความแตกต่างที่จำเป็นเพื่อทำให้อนุกรมเวลาหยุดนิ่ง และ 'q' คือลำดับ ของส่วน MA
โครงสร้างภายในและการทำงานของ ARIMA
โครงสร้างของ ARIMA ประกอบด้วยสามส่วน: AR, I และ MA แต่ละส่วนมีบทบาทเฉพาะในการวิเคราะห์ข้อมูล:
- ส่วนเออาร์ วัดอิทธิพลของค่าของช่วงเวลาที่ผ่านมาในช่วงเวลาปัจจุบัน
- ฉันแยกทาง ใช้เพื่อทำให้ข้อมูลคงที่ กล่าวคือ เพื่อลบแนวโน้มออกจากข้อมูล
- ส่วนปริญญาโท รวมการพึ่งพาระหว่างการสังเกตและข้อผิดพลาดที่เหลือจากแบบจำลองค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ใช้กับการสังเกตที่ล่าช้า
แบบจำลอง ARIMA ถูกนำไปใช้กับอนุกรมเวลาในสามขั้นตอน:
- บัตรประจำตัว: การกำหนดลำดับของความแตกต่าง 'd' และลำดับของส่วนประกอบ AR หรือ MA
- การประมาณค่า: หลังจากระบุแบบจำลองแล้ว ข้อมูลจะพอดีกับแบบจำลองเพื่อประมาณค่าสัมประสิทธิ์
- การยืนยัน: มีการตรวจสอบโมเดลที่ติดตั้งเพื่อให้แน่ใจว่าเหมาะสมกับข้อมูล
คุณสมบัติที่สำคัญของ ARIMA
- แบบจำลอง ARIMA สามารถคาดการณ์จุดข้อมูลในอนาคตโดยอิงจากข้อมูลในอดีตและปัจจุบัน
- สามารถจัดการข้อมูลอนุกรมเวลาที่ไม่คงที่ได้
- โดยจะมีประสิทธิภาพอย่างยิ่งเมื่อข้อมูลแสดงแนวโน้มหรือรูปแบบตามฤดูกาลที่ชัดเจน
- ARIMA ต้องการข้อมูลจำนวนมากเพื่อให้ได้ผลลัพธ์ที่แม่นยำ
ประเภทของอาริมา
โมเดล ARIMA มีสองประเภทหลัก:
-
ARIMA ที่ไม่ใช่ฤดูกาล: เป็นรูปแบบที่ง่ายที่สุดของ ARIMA ใช้สำหรับข้อมูลที่ไม่ใช่ฤดูกาลซึ่งไม่มีแนวโน้มวงจรที่แน่นอน
-
อาริมะตามฤดูกาล (SARIMA): เป็นส่วนขยายของ ARIMA ที่รองรับองค์ประกอบตามฤดูกาลในโมเดลอย่างชัดเจน
การประยุกต์ ARIMA และการแก้ปัญหาในทางปฏิบัติ
ARIMA มีแอปพลิเคชันมากมาย เช่น การพยากรณ์ทางเศรษฐกิจ การพยากรณ์การขาย การวิเคราะห์ตลาดหุ้น และอื่นๆ อีกมากมาย
ปัญหาทั่วไปประการหนึ่งที่พบกับ ARIMA คือการติดตั้งมากเกินไป โดยที่แบบจำลองนั้นเข้าใกล้ข้อมูลการฝึกมากเกินไป และทำงานได้ไม่ดีกับข้อมูลใหม่ที่มองไม่เห็น วิธีแก้ปัญหาอยู่ที่การใช้เทคนิคต่างๆ เช่น การตรวจสอบความถูกต้องข้ามเพื่อหลีกเลี่ยงการติดตั้งมากเกินไป
การเปรียบเทียบกับวิธีการที่คล้ายกัน
| คุณสมบัติ | อาริมา | การปรับให้เรียบแบบเอกซ์โปเนนเชียล | โครงข่ายประสาทเทียมที่เกิดซ้ำ (RNN) |
|---|---|---|---|
| จัดการข้อมูลที่ไม่คงที่ | ใช่ | เลขที่ | ใช่ |
| พิจารณาข้อผิดพลาด แนวโน้ม และฤดูกาล | ใช่ | ใช่ | เลขที่ |
| ความต้องการชุดข้อมูลขนาดใหญ่ | ใช่ | เลขที่ | ใช่ |
| ความง่ายในการตีความ | สูง | สูง | ต่ำ |
มุมมองในอนาคตของ ARIMA
ARIMA ยังคงเป็นโมเดลพื้นฐานในด้านการพยากรณ์อนุกรมเวลา การบูรณาการ ARIMA เข้ากับเทคนิคการเรียนรู้ของเครื่องและเทคโนโลยี AI เพื่อการคาดการณ์ที่แม่นยำยิ่งขึ้นถือเป็นแนวโน้มที่สำคัญสำหรับอนาคต
พร็อกซีเซิร์ฟเวอร์และ ARIMA
พร็อกซีเซิร์ฟเวอร์อาจได้รับประโยชน์จากโมเดล ARIMA ในการทำนายการรับส่งข้อมูล ซึ่งช่วยจัดการสมดุลโหลดและการจัดสรรทรัพยากรเซิร์ฟเวอร์ พร็อกซีเซิร์ฟเวอร์สามารถปรับทรัพยากรแบบไดนามิกเพื่อให้แน่ใจว่ามีการทำงานที่เหมาะสมที่สุดโดยการทำนายการรับส่งข้อมูล
