R-squared, disebut juga koefisien determinasi, adalah ukuran statistik yang mewakili proporsi varians suatu variabel terikat yang dijelaskan oleh variabel bebas atau variabel-variabel dalam model regresi. Hal ini memberikan wawasan tentang seberapa cocok prediksi model dengan data sebenarnya.
Sejarah Asal Usul R-squared dan Penyebutan Pertama Kalinya
Konsep R-squared dapat ditelusuri kembali ke awal abad ke-20 ketika pertama kali diperkenalkan dalam konteks analisis korelasi dan regresi. Karl Pearson dianggap sebagai pelopor konsep korelasi, sedangkan karya Sir Francis Galton meletakkan dasar bagi analisis regresi. Metrik R-kuadrat, seperti yang dikenal saat ini, mulai mendapatkan perhatian pada tahun 1920-an dan 30-an sebagai alat yang berguna untuk merangkum kesesuaian suatu model.
Informasi Lengkap Tentang R-squared: Memperluas Topik
R-squared berkisar antara 0 sampai 1, dimana nilai 0 menunjukkan bahwa model tidak menjelaskan satupun variabilitas pada variabel respon, sedangkan nilai 1 menunjukkan bahwa model menjelaskan variabilitas secara sempurna. Rumus untuk menghitung R-kuadrat diberikan oleh:
Di mana adalah jumlah sisa kuadrat, dan adalah jumlah total kuadrat.
Struktur Internal R-squared: Cara Kerja R-squared
R-kuadrat dihitung menggunakan variasi yang dijelaskan terhadap variasi total. Begini cara kerjanya:
- Hitung jumlah total kuadrat (SST): Ini mengukur varians total dalam data yang diamati.
- Hitung jumlah regresi kuadrat (SSR): Ini mengukur seberapa cocok garis tersebut dengan data.
- Hitung jumlah kesalahan kuadrat (SSE): Ini mengukur perbedaan antara nilai yang diamati dan nilai yang diprediksi.
- Hitung R-kuadrat: Rumusnya diberikan oleh:
Analisis Fitur Utama R-squared
- Jangkauan: 0 banding 1
- Penafsiran: Nilai R-kuadrat yang lebih tinggi menandakan kesesuaian yang lebih baik.
- Keterbatasan: Hal ini tidak dapat menentukan apakah estimasi koefisien tersebut bias.
- Kepekaan: Ini bisa menjadi terlalu optimis dengan banyak prediktor.
Jenis R-squared: Klasifikasi dan Perbedaan
Beberapa jenis R-squared digunakan dalam skenario yang berbeda. Berikut tabel yang merangkumnya:
| Jenis | Keterangan |
|---|---|
| Klasik R^2 | Biasa digunakan dalam regresi linier |
| R^2 yang disesuaikan | Menghukum penambahan prediktor yang tidak relevan |
| Prediksi R^2 | Mengevaluasi kemampuan prediksi model pada data baru |
Cara Penggunaan R-squared, Permasalahan, dan Solusinya
Cara Menggunakan:
- Evaluasi Model: Menilai kebaikan kecocokan.
- Membandingkan Model: Menentukan prediktor terbaik.
Masalah:
- Keterlaluan: Menambahkan terlalu banyak variabel dapat meningkatkan R-kuadrat.
Solusi:
- Gunakan R-kuadrat yang Disesuaikan: Ini memperhitungkan jumlah prediktor.
- Validasi silang: Untuk mengevaluasi bagaimana hasil digeneralisasikan ke kumpulan data independen.
Ciri-ciri Utama dan Perbandingan dengan Istilah Serupa
- R-kuadrat vs. R-kuadrat yang disesuaikan: R-kuadrat yang disesuaikan memperhitungkan jumlah prediktor.
- R-kuadrat vs. Koefisien Korelasi (r): R-squared adalah kuadrat dari koefisien korelasi.
Perspektif dan Teknologi Masa Depan Terkait R-squared
Kemajuan di masa depan dalam pembelajaran mesin dan pemodelan statistik dapat mengarah pada pengembangan variasi R-squared yang lebih beragam yang dapat memberikan wawasan lebih dalam tentang kumpulan data yang kompleks.
Bagaimana Server Proxy Dapat Digunakan atau Diasosiasikan dengan R-squared
Server proxy, seperti yang disediakan oleh OneProxy, dapat digunakan bersama dengan analisis statistik yang melibatkan R-squared dengan memastikan pengumpulan data yang aman dan anonim. Akses yang aman ke data memungkinkan pemodelan yang lebih akurat sehingga komputasi R-squared lebih andal.
