Optimasi Bayesian

Optimasi Bayesian adalah teknik optimasi canggih yang digunakan untuk menemukan solusi optimal untuk fungsi tujuan yang kompleks dan mahal. Hal ini sangat cocok untuk skenario di mana evaluasi langsung terhadap fungsi tujuan memakan waktu atau biaya. Dengan menggunakan model probabilistik untuk mewakili fungsi tujuan dan memperbaruinya secara berulang berdasarkan data observasi, pengoptimalan Bayesian secara efisien menavigasi ruang pencarian untuk menemukan titik optimal.

Sejarah asal usul optimasi Bayesian dan penyebutan pertama kali.

Asal usul optimasi Bayesian dapat ditelusuri kembali ke karya John Mockus pada tahun 1970an. Dia memelopori gagasan mengoptimalkan fungsi kotak hitam yang mahal dengan memilih titik sampel secara berurutan untuk mengumpulkan informasi tentang perilaku fungsi tersebut. Namun, istilah “optimasi Bayesian” sendiri mulai populer pada tahun 2000an ketika para peneliti mulai mengeksplorasi kombinasi pemodelan probabilistik dengan teknik optimasi global.

Informasi mendetail tentang optimasi Bayesian. Memperluas topik optimasi Bayesian.

Optimasi Bayesian bertujuan untuk meminimalkan fungsi tujuan $f(x)$ melalui domain yang dibatasi $X$. Konsep kuncinya adalah mempertahankan model pengganti probabilistik, seringkali berupa proses Gaussian (GP), yang mendekati fungsi tujuan yang tidak diketahui. GP menangkap distribusi $f(x)$ dan memberikan ukuran ketidakpastian dalam prediksi. Pada setiap iterasi, algoritme menyarankan titik evaluasi berikutnya dengan menyeimbangkan eksploitasi (memilih titik dengan nilai fungsi rendah) dan eksplorasi (menjelajahi wilayah yang tidak pasti).

Langkah-langkah yang dilakukan dalam optimasi Bayesian adalah sebagai berikut:

1. Fungsi Akuisisi: Fungsi akuisisi memandu pencarian dengan memilih titik berikutnya untuk dievaluasi berdasarkan prediksi model pengganti dan estimasi ketidakpastian. Fungsi akuisisi yang populer mencakup Probability of Improvement (PI), Expected Improvement (EI), dan Upper Confidence Bound (UCB).

2. Model Pengganti: Proses Gaussian adalah model pengganti yang umum digunakan dalam optimasi Bayesian. Hal ini memungkinkan estimasi yang efisien dari fungsi tujuan dan ketidakpastiannya. Model pengganti lainnya seperti Random Forests atau Bayesian Neural Networks juga dapat digunakan tergantung masalahnya.

3. Optimasi: Setelah fungsi akuisisi ditentukan, teknik optimasi seperti L-BFGS, algoritma genetika, atau optimasi Bayesian itu sendiri (dengan model pengganti berdimensi lebih rendah) digunakan untuk menemukan titik optimal.

4. Memperbarui Pengganti: Setelah mengevaluasi fungsi tujuan pada titik yang disarankan, model pengganti diperbarui untuk memasukkan observasi baru. Proses berulang ini berlanjut hingga konvergensi atau kriteria penghentian yang telah ditentukan terpenuhi.

Struktur internal optimasi Bayesian. Cara kerja pengoptimalan Bayesian.

Optimasi Bayesian terdiri dari dua komponen utama: model pengganti dan fungsi akuisisi.

Model Pengganti

Model pengganti memperkirakan fungsi tujuan yang tidak diketahui berdasarkan data observasi. Proses Gaussian (GP) umumnya digunakan sebagai model pengganti karena fleksibilitas dan kemampuannya menangkap ketidakpastian. GP mendefinisikan distribusi fungsi sebelumnya dan diperbarui dengan data baru untuk mendapatkan distribusi posterior, yang mewakili fungsi yang paling mungkin berdasarkan data yang diamati.

GP dicirikan oleh fungsi mean dan fungsi kovarians (kernel). Fungsi rata-rata memperkirakan nilai yang diharapkan dari fungsi tujuan, dan fungsi kovarians mengukur kesamaan antara nilai fungsi pada titik yang berbeda. Pilihan kernel bergantung pada karakteristik fungsi tujuan, seperti kelancaran atau periodisitas.

Fungsi Akuisisi

Fungsi akuisisi sangat penting dalam memandu proses optimasi dengan menyeimbangkan eksplorasi dan eksploitasi. Ini mengukur potensi suatu titik untuk menjadi titik optimal global. Beberapa fungsi akuisisi populer yang umum digunakan:

1. Probabilitas Peningkatan (PI): Fungsi ini memilih titik dengan probabilitas peningkatan tertinggi berdasarkan nilai terbaik saat ini.

2. Peningkatan yang Diharapkan (EI): Ini mempertimbangkan kemungkinan peningkatan dan peningkatan nilai fungsi yang diharapkan.

3. Batas Keyakinan Atas (UCB): UCB menyeimbangkan eksplorasi dan eksploitasi menggunakan parameter trade-off yang mengontrol keseimbangan antara ketidakpastian dan nilai fungsi yang diprediksi.

Fungsi akuisisi memandu pemilihan titik evaluasi berikutnya, dan proses berlanjut secara berulang hingga solusi optimal ditemukan.

Analisis fitur utama optimasi Bayesian.

Pengoptimalan Bayesian menawarkan beberapa fitur utama yang membuatnya menarik untuk berbagai tugas pengoptimalan:

1. Efisiensi Sampel: Optimasi Bayesian dapat menemukan solusi optimal secara efisien dengan evaluasi fungsi tujuan yang relatif sedikit. Hal ini sangat berguna ketika evaluasi fungsi memakan waktu atau mahal.

2. Optimasi Global: Berbeda dengan metode berbasis gradien, optimasi Bayesian adalah teknik optimasi global. Ini secara efisien mengeksplorasi ruang pencarian untuk menemukan titik optimal global daripada terjebak dalam titik optimal lokal.

3. Representasi Probabilistik: Representasi probabilistik dari fungsi tujuan menggunakan Proses Gaussian memungkinkan kita mengukur ketidakpastian dalam prediksi. Hal ini sangat berguna ketika berhadapan dengan fungsi obyektif yang berisik atau tidak pasti.

4. Batasan Buatan Pengguna: Pengoptimalan Bayesian dengan mudah mengakomodasi batasan yang ditentukan pengguna, sehingga cocok untuk masalah pengoptimalan yang dibatasi.

5. Eksplorasi Adaptif: Fungsi akuisisi memungkinkan eksplorasi adaptif, memungkinkan algoritme untuk fokus pada wilayah yang menjanjikan sambil tetap menjelajahi area yang tidak pasti.

Jenis optimasi Bayesian

Optimasi Bayesian dapat dikategorikan berdasarkan berbagai faktor, seperti model pengganti yang digunakan atau jenis masalah optimasi.

Berdasarkan Model Pengganti:

1. Optimasi Bayesian Berbasis Proses Gaussian: Ini adalah tipe yang paling umum, menggunakan Proses Gaussian sebagai model pengganti untuk menangkap ketidakpastian fungsi tujuan.

2. Optimasi Bayesian Berbasis Hutan Acak: Ini menggantikan Proses Gaussian dengan Random Forest untuk memodelkan fungsi tujuan dan ketidakpastiannya.

3. Optimasi Bayesian Berbasis Jaringan Neural Bayesian: Varian ini menggunakan Bayesian Neural Networks sebagai model pengganti, yang merupakan jaringan saraf dengan bobot sebelumnya Bayesian.

Berdasarkan Masalah Optimasi:

1. Optimasi Bayesian Tujuan Tunggal: Digunakan untuk mengoptimalkan fungsi tujuan tunggal.

2. Optimasi Bayesian Multi-Tujuan: Dirancang untuk masalah dengan berbagai tujuan yang saling bertentangan, mencari serangkaian solusi optimal Pareto.

Cara menggunakan optimasi Bayesian, masalah dan solusinya terkait dengan penggunaan.

Pengoptimalan Bayesian dapat diterapkan di berbagai bidang karena keserbagunaan dan efisiensinya. Beberapa kasus penggunaan umum meliputi:

1. Penyetelan Hiperparameter: Pengoptimalan Bayesian banyak digunakan untuk mengoptimalkan hyperparameter model pembelajaran mesin, meningkatkan performa dan generalisasinya.

2. Robotika: Dalam robotika, pengoptimalan Bayesian membantu mengoptimalkan parameter dan mengontrol kebijakan untuk tugas-tugas seperti pemahaman, perencanaan jalur, dan manipulasi objek.

3. Desain eksperimental: Pengoptimalan Bayesian membantu merancang eksperimen dengan memilih titik sampel secara efisien dalam ruang parameter berdimensi tinggi.

4. Simulasi Penyetelan: Digunakan untuk mengoptimalkan simulasi kompleks dan model komputasi di bidang sains dan teknik.

5. Penemuan obat: Optimasi Bayesian dapat mempercepat proses penemuan obat dengan menyaring senyawa obat potensial secara efisien.

Meskipun pengoptimalan Bayesian menawarkan banyak keuntungan, pengoptimalan ini juga menghadapi tantangan:

1. Optimasi Dimensi Tinggi: Pengoptimalan Bayesian menjadi mahal secara komputasi dalam ruang berdimensi tinggi karena kutukan dimensi.

2. Evaluasi yang Mahal: Jika evaluasi fungsi tujuan sangat mahal atau memakan waktu, proses optimasi mungkin menjadi tidak praktis.

3. Konvergensi ke Optima Lokal: Meskipun optimasi Bayesian dirancang untuk optimasi global, optimasi tersebut masih dapat mencapai optimal lokal jika keseimbangan eksplorasi-eksploitasi tidak diatur dengan tepat.

Untuk mengatasi tantangan ini, praktisi sering kali menggunakan teknik seperti reduksi dimensi, paralelisasi, atau desain fungsi akuisisi cerdas.

Ciri-ciri utama dan perbandingan lainnya dengan istilah sejenis dalam bentuk tabel dan daftar.

Perspektif dan teknologi masa depan terkait optimasi Bayesian.

Masa depan pengoptimalan Bayesian tampak menjanjikan, dengan beberapa potensi kemajuan dan teknologi yang akan datang:

1. Skalabilitas: Para peneliti secara aktif berupaya untuk menskalakan teknik optimasi Bayesian untuk menangani masalah berdimensi tinggi dan mahal secara komputasi dengan lebih efisien.

2. Paralelisasi: Kemajuan lebih lanjut dalam komputasi paralel dapat mempercepat optimasi Bayesian secara signifikan dengan mengevaluasi beberapa titik secara bersamaan.

3. Pembelajaran Transfer: Teknik dari pembelajaran transfer dan pembelajaran meta dapat meningkatkan efisiensi pengoptimalan Bayesian dengan memanfaatkan pengetahuan dari tugas pengoptimalan sebelumnya.

4. Jaringan Syaraf Bayesian: Bayesian Neural Networks menunjukkan harapan dalam meningkatkan kemampuan pemodelan model pengganti, sehingga menghasilkan perkiraan ketidakpastian yang lebih baik.

5. Pembelajaran Mesin Otomatis: Pengoptimalan Bayesian diharapkan memainkan peran penting dalam mengotomatisasi alur kerja pembelajaran mesin, mengoptimalkan pipeline, dan mengotomatiskan penyetelan hyperparameter.

6. Pembelajaran Penguatan: Mengintegrasikan pengoptimalan Bayesian dengan algoritme pembelajaran penguatan dapat menghasilkan eksplorasi yang lebih efisien dan efektif sampel dalam tugas RL.

Bagaimana server proxy dapat digunakan atau dikaitkan dengan optimasi Bayesian.

Server proxy dapat dikaitkan erat dengan pengoptimalan Bayesian dalam berbagai cara:

1. Optimasi Bayesian Terdistribusi: Saat menggunakan beberapa server proxy yang tersebar di lokasi geografis berbeda, pengoptimalan Bayesian dapat diparalelkan, sehingga menghasilkan konvergensi yang lebih cepat dan eksplorasi ruang pencarian yang lebih baik.

2. Privasi dan Keamanan: Jika evaluasi fungsi tujuan melibatkan data sensitif atau rahasia, server proxy dapat bertindak sebagai perantara, memastikan privasi data selama proses pengoptimalan.

3. Menghindari Bias: Server proxy dapat membantu memastikan bahwa evaluasi fungsi tujuan tidak bias berdasarkan lokasi klien atau alamat IP.

4. Penyeimbang beban: Pengoptimalan Bayesian dapat digunakan untuk mengoptimalkan kinerja dan penyeimbangan beban server proxy, memaksimalkan efisiensinya dalam melayani permintaan.

Tautan yang berhubungan

Untuk informasi selengkapnya tentang pengoptimalan Bayesian, Anda dapat menjelajahi sumber daya berikut:

1. Dokumentasi Scikit-Optimalkan
2. Spearmint: Optimasi Bayesian
3. Optimalisasi Bayesian Praktis pada Algoritma Pembelajaran Mesin

Kesimpulannya, pengoptimalan Bayesian adalah teknik pengoptimalan yang kuat dan serbaguna yang telah diterapkan di berbagai bidang, mulai dari penyetelan hyperparameter dalam pembelajaran mesin hingga robotika dan penemuan obat. Kemampuannya untuk menjelajahi ruang pencarian yang kompleks secara efisien dan menangani evaluasi yang mahal menjadikannya pilihan yang menarik untuk tugas pengoptimalan. Seiring kemajuan teknologi, pengoptimalan Bayesian diperkirakan akan memainkan peran yang semakin signifikan dalam membentuk masa depan alur kerja pengoptimalan dan pembelajaran mesin otomatis. Ketika terintegrasi dengan server proxy, optimasi Bayesian dapat lebih meningkatkan privasi, keamanan, dan kinerja dalam berbagai aplikasi.