يلعب المتوسط المتحرك المتكامل للانحدار الذاتي (ARIMA)، كنموذج إحصائي أساسي، دورًا مهمًا في التنبؤ بالسلاسل الزمنية. يستخدم ARIMA، المتجذر في رياضيات التقدير الإحصائي، على نطاق واسع في مختلف القطاعات للتنبؤ بنقاط البيانات المستقبلية بناءً على نقاط البيانات السابقة في السلسلة.
أصول أريما
تم تقديم أريما لأول مرة في أوائل السبعينيات من قبل الإحصائيين جورج بوكس وجويليم جنكينز. اعتمد التطوير على عمل سابق حول نماذج الانحدار الذاتي (AR) والمتوسط المتحرك (MA). من خلال دمج مفهوم التفاضل، تمكن بوكس وجينكينز من التعامل مع السلاسل الزمنية غير الثابتة، مما أدى إلى نموذج أريما.
فهم أريما
أريما هو مزيج من ثلاث طرق أساسية: الانحدار الذاتي (AR)، المتكامل (I)، والمتوسط المتحرك (MA). تُستخدم هذه الأساليب لتحليل بيانات السلاسل الزمنية والتنبؤ بها.
-
الانحدار الذاتي (AR): تستخدم هذه الطريقة العلاقة التابعة بين الملاحظة وعدد من الملاحظات المتأخرة (الفترات السابقة).
-
متكامل (أنا): يتضمن هذا الأسلوب اختلاف الملاحظات لجعل السلسلة الزمنية ثابتة.
-
المتوسط المتحرك (MA): تستخدم هذه التقنية التبعية بين الملاحظة والخطأ المتبقي من نموذج المتوسط المتحرك المطبق على الملاحظات المتأخرة.
غالبًا ما يُشار إلى نماذج ARIMA باسم ARIMA(p, d, q)، حيث "p" هو ترتيب جزء AR، و"d" هو ترتيب الاختلاف المطلوب لجعل السلسلة الزمنية ثابتة، و"q" هو الترتيب من الجزء MA.
الهيكل الداخلي وعمل ARIMA
يتكون هيكل ARIMA من ثلاثة أجزاء: AR وI وMA. يلعب كل جزء دورًا محددًا في تحليل البيانات:
- جزء AR يقيس تأثير قيم الفترات الماضية على الفترة الحالية.
- أنا جزء يتم استخدامه لجعل البيانات ثابتة، أي لإزالة الاتجاه من البيانات.
- جزء ماجستير يتضمن التبعية بين الملاحظة والخطأ المتبقي من نموذج المتوسط المتحرك المطبق على الملاحظات المتأخرة.
يتم تطبيق نموذج ARIMA على سلسلة زمنية على ثلاث مراحل:
- تعريف: تحديد ترتيب الفرق، 'd' وترتيب مكونات AR أو MA.
- تقدير: بعد تحديد النموذج يتم ملائمة البيانات للنموذج لتقدير المعاملات.
- تَحَقّق: يتم فحص النموذج المجهز للتأكد من ملاءمته للبيانات.
الميزات الرئيسية لأريما
- يمكن لنماذج ARIMA التنبؤ بنقاط البيانات المستقبلية بناءً على البيانات السابقة والحالية.
- يمكنه التعامل مع بيانات السلاسل الزمنية غير الثابتة.
- إنها فعالة بشكل خاص عندما تظهر البيانات اتجاهًا واضحًا أو نمطًا موسميًا.
- يتطلب ARIMA كمية كبيرة من البيانات للحصول على نتائج دقيقة.
أنواع أريما
هناك نوعان رئيسيان من نماذج ARIMA:
-
أريما غير موسمية: إنه أبسط أشكال ARIMA. يتم استخدامه للبيانات غير الموسمية حيث لا توجد اتجاهات دورية محددة.
-
أريما الموسمية (ساريما): إنه امتداد لـ ARIMA الذي يدعم بشكل صريح المكون الموسمي في النموذج.
التطبيقات العملية لأريما وحل المشكلات
لدى ARIMA العديد من التطبيقات، بما في ذلك التنبؤ الاقتصادي، والتنبؤ بالمبيعات، وتحليل سوق الأوراق المالية، والمزيد.
إحدى المشكلات الشائعة التي تواجه ARIMA هي التجاوز، حيث يتناسب النموذج بشكل وثيق مع بيانات التدريب ويكون أداؤه سيئًا على البيانات الجديدة غير المرئية. يكمن الحل في استخدام تقنيات مثل التحقق المتبادل لتجنب التجهيز الزائد.
مقارنات مع طرق مماثلة
| ميزة | أريما | تجانس الأسي | الشبكة العصبية المتكررة (RNN) |
|---|---|---|---|
| يعالج البيانات غير الثابتة | نعم | لا | نعم |
| يأخذ في الاعتبار الخطأ والاتجاه والموسمية | نعم | نعم | لا |
| الحاجة إلى مجموعات بيانات كبيرة | نعم | لا | نعم |
| سهولة التفسير | عالي | عالي | قليل |
الآفاق المستقبلية لأريما
لا تزال ARIMA نموذجًا أساسيًا في مجال التنبؤ بالسلاسل الزمنية. يعد دمج ARIMA مع تقنيات التعلم الآلي وتقنيات الذكاء الاصطناعي للحصول على تنبؤات أكثر دقة اتجاهًا مهمًا للمستقبل.
الخوادم الوكيلة وARIMA
يمكن أن تستفيد الخوادم الوكيلة من نماذج ARIMA في التنبؤ بحركة المرور، مما يساعد على إدارة موازنة التحميل وتخصيص موارد الخادم. من خلال التنبؤ بحركة المرور، يمكن للخوادم الوكيلة ضبط الموارد ديناميكيًا لضمان التشغيل الأمثل.
