{"id":477059,"date":"2023-08-09T09:06:59","date_gmt":"2023-08-09T09:06:59","guid":{"rendered":""},"modified":"2023-09-05T11:13:56","modified_gmt":"2023-09-05T11:13:56","slug":"elliptic-curve-cryptography","status":"publish","type":"wiki","link":"https:\/\/oneproxy.pro\/ua\/wiki\/elliptic-curve-cryptography\/","title":{"rendered":"\u0415\u043b\u0456\u043f\u0442\u0438\u0447\u043d\u0430 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0456\u044f"},"content":{"rendered":"<p>\u0415\u043b\u0456\u043f\u0442\u0438\u0447\u043d\u0430 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0456\u044f (ECC) \u2014 \u0446\u0435 \u0441\u0443\u0447\u0430\u0441\u043d\u0438\u0439 \u0456 \u0432\u0438\u0441\u043e\u043a\u043e\u0435\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0438\u0439 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0456\u0447\u043d\u0438\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0456\u0437 \u0432\u0456\u0434\u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043c, \u044f\u043a\u0438\u0439 \u0432\u0438\u043a\u043e\u0440\u0438\u0441\u0442\u043e\u0432\u0443\u0454\u0442\u044c\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0437\u0430\u0445\u0438\u0441\u0442\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0447\u0456 \u0434\u0430\u043d\u0438\u0445, \u0430\u0432\u0442\u0435\u043d\u0442\u0438\u0444\u0456\u043a\u0430\u0446\u0456\u0457 \u0442\u0430 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0438\u0445 \u043f\u0456\u0434\u043f\u0438\u0441\u0456\u0432. \u0412\u0456\u043d \u0441\u043f\u0438\u0440\u0430\u0454\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u0456 \u0432\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438\u0432\u043e\u0441\u0442\u0456 \u0435\u043b\u0456\u043f\u0442\u0438\u0447\u043d\u0438\u0445 \u043a\u0440\u0438\u0432\u0438\u0445 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0438\u043a\u043e\u043d\u0430\u043d\u043d\u044f \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0456\u0447\u043d\u0438\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0456\u0439, \u0437\u0430\u0431\u0435\u0437\u043f\u0435\u0447\u0443\u044e\u0447\u0438 \u043d\u0430\u0434\u0456\u0439\u043d\u0443 \u0442\u0430 \u0435\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0443 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u0443 \u0442\u0440\u0430\u0434\u0438\u0446\u0456\u0439\u043d\u0438\u043c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430\u043c \u0448\u0438\u0444\u0440\u0443\u0432\u0430\u043d\u043d\u044f, \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u044f\u043a RSA \u0442\u0430 DSA. ECC \u043d\u0430\u0431\u0443\u0432 \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u043d\u044f \u0437\u0430\u0432\u0434\u044f\u043a\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0457\u043c \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u0438\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0456\u044f\u043c \u0431\u0435\u0437\u043f\u0435\u043a\u0438 \u0442\u0430 \u0437\u0434\u0430\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0456 \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u043d\u0443\u0432\u0430\u0442\u0438 \u0442\u043e\u0439 \u0441\u0430\u043c\u0438\u0439 \u0440\u0456\u0432\u0435\u043d\u044c \u0431\u0435\u0437\u043f\u0435\u043a\u0438 \u0437 \u043c\u0435\u043d\u0448\u043e\u044e \u0434\u043e\u0432\u0436\u0438\u043d\u043e\u044e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430, \u0449\u043e \u0440\u043e\u0431\u0438\u0442\u044c \u0439\u043e\u0433\u043e \u043e\u0441\u043e\u0431\u043b\u0438\u0432\u043e \u043f\u0440\u0438\u0434\u0430\u0442\u043d\u0438\u043c \u0434\u043b\u044f \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u043e\u0432\u0438\u0449 \u0437 \u043e\u0431\u043c\u0435\u0436\u0435\u043d\u0438\u043c\u0438 \u0440\u0435\u0441\u0443\u0440\u0441\u0430\u043c\u0438, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u044f\u043a \u043c\u043e\u0431\u0456\u043b\u044c\u043d\u0456 \u043f\u0440\u0438\u0441\u0442\u0440\u043e\u0457 \u0442\u0430 \u0406\u043d\u0442\u0435\u0440\u043d\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0447\u0435\u0439 (IoT). .<\/p>\n<h2>\u0406\u0441\u0442\u043e\u0440\u0456\u044f \u0432\u0438\u043d\u0438\u043a\u043d\u0435\u043d\u043d\u044f \u0435\u043b\u0456\u043f\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0457 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0456\u0457 \u0442\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0448\u0456 \u0437\u0433\u0430\u0434\u043a\u0438 \u043f\u0440\u043e \u043d\u0435\u0457<\/h2>\n<p>\u0406\u0441\u0442\u043e\u0440\u0456\u044f \u0435\u043b\u0456\u043f\u0442\u0438\u0447\u043d\u0438\u0445 \u043a\u0440\u0438\u0432\u0438\u0445 \u0441\u044f\u0433\u0430\u0454 \u043f\u043e\u0447\u0430\u0442\u043a\u0443 19 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0456\u0442\u0442\u044f, \u043a\u043e\u043b\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0434\u043e\u0441\u043b\u0456\u0434\u0436\u0443\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0446\u0456 \u0437\u0430\u0445\u043e\u043f\u043b\u044e\u044e\u0447\u0456 \u043a\u0440\u0438\u0432\u0456 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043c\u0435\u0442 \u0457\u0445\u043d\u0456\u0445 \u0456\u043d\u0442\u0440\u0438\u0433\u0443\u044e\u0447\u0438\u0445 \u0432\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438\u0432\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a \u043b\u0438\u0448\u0435 \u0443 1980-\u0445 \u0440\u043e\u043a\u0430\u0445 \u041d\u0456\u043b \u041a\u043e\u0431\u043b\u0456\u0446 \u0456 \u0412\u0456\u043a\u0442\u043e\u0440 \u041c\u0456\u043b\u043b\u0435\u0440 \u043d\u0435\u0437\u0430\u043b\u0435\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u043d\u0443\u0432\u0430\u043b\u0438 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043f\u0446\u0456\u044e \u0432\u0438\u043a\u043e\u0440\u0438\u0441\u0442\u0430\u043d\u043d\u044f \u0435\u043b\u0456\u043f\u0442\u0438\u0447\u043d\u0438\u0445 \u043a\u0440\u0438\u0432\u0438\u0445 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0456\u0447\u043d\u0438\u0445 \u0446\u0456\u043b\u0435\u0439. \u0412\u043e\u043d\u0438 \u0432\u0438\u0437\u043d\u0430\u043b\u0438, \u0449\u043e \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0443\u0432\u0430\u043d\u043d\u044f \u043d\u0430 \u0435\u043b\u0456\u043f\u0442\u0438\u0447\u043d\u0438\u0445 \u043a\u0440\u0438\u0432\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0436\u0435 \u0431\u0443\u0442\u0438 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043e\u044e \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0457 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0438 \u0437 \u0432\u0456\u0434\u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043c.<\/p>\n<p>\u041d\u0435\u0437\u0430\u0431\u0430\u0440\u043e\u043c \u043f\u0456\u0441\u043b\u044f \u0446\u044c\u043e\u0433\u043e, \u0443 1985 \u0440\u043e\u0446\u0456, \u041d\u0456\u043b \u041a\u043e\u0431\u043b\u0456\u0446 \u0456 \u0410\u043b\u044c\u0444\u0440\u0435\u0434 \u041c\u0435\u043d\u0435\u0437\u0435\u0441 \u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0437\u0456 \u0421\u043a\u043e\u0442\u0442\u043e\u043c \u0412\u0430\u043d\u0441\u0442\u043e\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043b\u0438 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0456\u044e \u0437\u0430 \u0435\u043b\u0456\u043f\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u044e \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u044e \u044f\u043a \u0436\u0438\u0442\u0442\u0454\u0437\u0434\u0430\u0442\u043d\u0443 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0456\u0447\u043d\u0443 \u0441\u0445\u0435\u043c\u0443. \u0407\u0445\u043d\u0454 \u043d\u043e\u0432\u0430\u0442\u043e\u0440\u0441\u044c\u043a\u0435 \u0434\u043e\u0441\u043b\u0456\u0434\u0436\u0435\u043d\u043d\u044f \u0437\u0430\u043a\u043b\u0430\u043b\u043e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0443 \u0434\u043b\u044f \u0440\u043e\u0437\u0440\u043e\u0431\u043a\u0438 ECC \u0456, \u0437\u0440\u0435\u0448\u0442\u043e\u044e, \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e\u0433\u043e \u0432\u043f\u0440\u043e\u0432\u0430\u0434\u0436\u0435\u043d\u043d\u044f.<\/p>\n<h2>\u0414\u0435\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430 \u0456\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0456\u044f \u043f\u0440\u043e \u0435\u043b\u0456\u043f\u0442\u0438\u0447\u043d\u0443 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0456\u044e<\/h2>\n<p>\u041a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0456\u044f \u0437 \u0435\u043b\u0456\u043f\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u044e \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u044e, \u044f\u043a \u0456 \u0456\u043d\u0448\u0456 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0456\u0447\u043d\u0456 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0438 \u0437 \u0432\u0456\u0434\u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043c, \u0432\u0438\u043a\u043e\u0440\u0438\u0441\u0442\u043e\u0432\u0443\u0454 \u0434\u0432\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u0432\u2019\u044f\u0437\u0430\u043d\u0456 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0456: \u0432\u0456\u0434\u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447, \u0432\u0456\u0434\u043e\u043c\u0438\u0439 \u0443\u0441\u0456\u043c, \u0456 \u0437\u0430\u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447, \u044f\u043a\u0438\u0439 \u0437\u0431\u0435\u0440\u0456\u0433\u0430\u0454\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u0456 \u043e\u043a\u0440\u0435\u043c\u0438\u043c \u043a\u043e\u0440\u0438\u0441\u0442\u0443\u0432\u0430\u0447\u0435\u043c. \u041f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0454 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0456\u044e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0456\u0432, \u0448\u0438\u0444\u0440\u0443\u0432\u0430\u043d\u043d\u044f \u0442\u0430 \u0434\u0435\u0448\u0438\u0444\u0440\u0443\u0432\u0430\u043d\u043d\u044f:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p><strong>\u0413\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0456\u044f \u043a\u043b\u044e\u0447\u0456\u0432<\/strong>: \u041a\u043e\u0436\u0435\u043d \u043a\u043e\u0440\u0438\u0441\u0442\u0443\u0432\u0430\u0447 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0443\u0454 \u043f\u0430\u0440\u0443 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0456\u0432 \u2013 \u0437\u0430\u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 \u0456 \u0432\u0456\u0434\u043f\u043e\u0432\u0456\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0432\u0456\u0434\u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447. \u0412\u0456\u0434\u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 \u043f\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0432\u0456\u0434 \u0437\u0430\u043a\u0440\u0438\u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430, \u0456 \u043d\u0438\u043c \u043c\u043e\u0436\u043d\u0430 \u0432\u0456\u0434\u043a\u0440\u0438\u0442\u043e \u0434\u0456\u043b\u0438\u0442\u0438\u0441\u044f.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0428\u0438\u0444\u0440\u0443\u0432\u0430\u043d\u043d\u044f<\/strong>: \u0449\u043e\u0431 \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u0443\u0432\u0430\u0442\u0438 \u043f\u043e\u0432\u0456\u0434\u043e\u043c\u043b\u0435\u043d\u043d\u044f \u0434\u043b\u044f \u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0443\u0432\u0430\u0447\u0430, \u0432\u0456\u0434\u043f\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u043a \u0432\u0438\u043a\u043e\u0440\u0438\u0441\u0442\u043e\u0432\u0443\u0454 \u0432\u0456\u0434\u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 \u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0443\u0432\u0430\u0447\u0430, \u0449\u043e\u0431 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u0438 \u0432\u0456\u0434\u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0439 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442 \u043d\u0430 \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442. \u041b\u0438\u0448\u0435 \u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0443\u0432\u0430\u0447 \u0456\u0437 \u0432\u0456\u0434\u043f\u043e\u0432\u0456\u0434\u043d\u0438\u043c \u0437\u0430\u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043c \u043c\u043e\u0436\u0435 \u0440\u043e\u0437\u0448\u0438\u0444\u0440\u0443\u0432\u0430\u0442\u0438 \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442 \u0456 \u0432\u0456\u0434\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0438 \u0432\u0438\u0445\u0456\u0434\u043d\u0435 \u043f\u043e\u0432\u0456\u0434\u043e\u043c\u043b\u0435\u043d\u043d\u044f.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0420\u043e\u0437\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430<\/strong>: \u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0443\u0432\u0430\u0447 \u0432\u0438\u043a\u043e\u0440\u0438\u0441\u0442\u043e\u0432\u0443\u0454 \u0441\u0432\u0456\u0439 \u043e\u0441\u043e\u0431\u0438\u0441\u0442\u0438\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447, \u0449\u043e\u0431 \u0440\u043e\u0437\u0448\u0438\u0444\u0440\u0443\u0432\u0430\u0442\u0438 \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442 \u0456 \u043e\u0442\u0440\u0438\u043c\u0430\u0442\u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f \u0434\u043e \u043e\u0440\u0438\u0433\u0456\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0432\u0456\u0434\u043e\u043c\u043b\u0435\u043d\u043d\u044f.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<h2>\u0412\u043d\u0443\u0442\u0440\u0456\u0448\u043d\u044f \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0456\u0457 \u0437 \u0435\u043b\u0456\u043f\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u044e \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u044e \u2013 \u044f\u043a \u0446\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0446\u044e\u0454<\/h2>\n<p>\u0424\u0443\u043d\u0434\u0430\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u044e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043e\u044e ECC \u0454 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u0430 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430 \u0435\u043b\u0456\u043f\u0442\u0438\u0447\u043d\u0438\u0445 \u043a\u0440\u0438\u0432\u0438\u0445. \u0415\u043b\u0456\u043f\u0442\u0438\u0447\u043d\u0430 \u043a\u0440\u0438\u0432\u0430 \u0432\u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0454\u0442\u044c\u0441\u044f \u0440\u0456\u0432\u043d\u044f\u043d\u043d\u044f\u043c \u0432\u0438\u0434\u0443:<\/p>\n<pre><div class=\"bg-black rounded-md mb-4\"><div class=\"flex items-center relative text-gray-200 bg-gray-800 px-4 py-2 text-xs font-sans justify-between rounded-t-md\"><span>css<\/span><button class=\"flex ml-auto gap-2\"><svg stroke=\"currentColor\" fill=\"none\" stroke-width=\"2\" viewbox=\"0 0 24 24\" stroke-linecap=\"round\" stroke-linejoin=\"round\" class=\"h-4 w-4\" height=\"1em\" width=\"1em\" ><path d=\"M16 4h2a2 2 0 0 1 2 2v14a2 2 0 0 1-2 2H6a2 2 0 0 1-2-2V6a2 2 0 0 1 2-2h2\"><\/path><rect x=\"8\" y=\"2\" width=\"8\" height=\"4\" rx=\"1\" ry=\"1\"><\/rect><\/svg>\u0421\u043a\u043e\u043f\u0456\u044e\u0439\u0442\u0435 \u043a\u043e\u0434<\/button><\/div><div class=\"p-4 overflow-y-auto\"><code class=\"!whitespace-pre hljs language-css\" data-no-translation=\"\">y^<span class=\"hljs-number\">2<\/span> = x^<span class=\"hljs-number\">3<\/span> + ax + <span class=\"hljs-selector-tag\">b<\/span>\n<\/code><\/div><\/div><\/pre>\n<p>\u0434\u0435 <code data-no-translation=\"\">a<\/code> \u0456 <code data-no-translation=\"\">b<\/code> \u0454 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438. \u041a\u0440\u0438\u0432\u0430 \u043c\u0430\u0454 \u0434\u043e\u0434\u0430\u0442\u043a\u043e\u0432\u0456 \u0432\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438\u0432\u043e\u0441\u0442\u0456, \u044f\u043a\u0456 \u0440\u043e\u0431\u043b\u044f\u0442\u044c \u0457\u0457 \u043f\u0456\u0434\u0434\u0430\u0442\u043b\u0438\u0432\u043e\u044e \u0434\u043b\u044f \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0456\u0447\u043d\u0438\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0456\u0439.<\/p>\n<p>ECC \u043f\u043e\u043a\u043b\u0430\u0434\u0430\u0454\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0441\u043a\u043b\u0430\u0434\u043d\u0456\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0438 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0443\u0432\u0430\u043d\u043d\u044f \u0435\u043b\u0456\u043f\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0457 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0457. \u0414\u0430\u043d\u043e \u043e\u0447\u043a\u043e <code data-no-translation=\"\">P<\/code> \u043d\u0430 \u043a\u0440\u0438\u0432\u0456\u0439 \u0456 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u0456 <code data-no-translation=\"\">n<\/code>, \u043e\u0431\u0447\u0438\u0441\u043b\u044e\u0432\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430 \u0442\u0435\u0445\u043d\u0456\u043a\u0430 <code data-no-translation=\"\">nP<\/code> \u0454 \u0432\u0456\u0434\u043d\u043e\u0441\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438\u043c. \u041f\u0440\u043e\u0442\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043e <code data-no-translation=\"\">P<\/code> \u0456 <code data-no-translation=\"\">nP<\/code>, \u0437\u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0436\u0435\u043d\u043d\u044f \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u0430 <code data-no-translation=\"\">n<\/code> \u0454 \u043e\u0431\u0447\u0438\u0441\u043b\u044e\u0432\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0435\u0437\u0434\u0456\u0439\u0441\u043d\u0435\u043d\u043d\u0438\u043c. \u0426\u044f \u0432\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438\u0432\u0456\u0441\u0442\u044c \u0454 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043e\u044e \u0431\u0435\u0437\u043f\u0435\u043a\u0438 ECC.<\/p>\n<p>\u0411\u0435\u0437\u043f\u0435\u043a\u0430 ECC \u043f\u043e\u043b\u044f\u0433\u0430\u0454 \u0432 \u0441\u043a\u043b\u0430\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0456 \u0432\u0438\u0440\u0456\u0448\u0435\u043d\u043d\u044f \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0438 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0443\u0432\u0430\u043d\u043d\u044f \u0435\u043b\u0456\u043f\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0457 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0457. \u041d\u0430 \u0432\u0456\u0434\u043c\u0456\u043d\u0443 \u0432\u0456\u0434 RSA, \u044f\u043a\u0438\u0439 \u0491\u0440\u0443\u043d\u0442\u0443\u0454\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0456 \u0446\u0456\u043b\u043e\u0447\u0438\u0441\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0457 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0456\u0457, \u0431\u0435\u0437\u043f\u0435\u043a\u0430 ECC \u0432\u0438\u043f\u043b\u0438\u0432\u0430\u0454 \u0456\u0437 \u0441\u043a\u043b\u0430\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0456 \u0446\u0456\u0454\u0457 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0444\u0456\u0447\u043d\u043e\u0457 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0457 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0438.<\/p>\n<h2>\u0410\u043d\u0430\u043b\u0456\u0437 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u0438\u0445 \u043e\u0441\u043e\u0431\u043b\u0438\u0432\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0435\u043b\u0456\u043f\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0457 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0456\u0457<\/h2>\n<p>\u041a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0456\u044f \u0435\u043b\u0456\u043f\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0457 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0457 \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u043d\u0443\u0454 \u043a\u0456\u043b\u044c\u043a\u0430 \u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u0432\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0456\u0439, \u044f\u043a\u0456 \u0441\u043f\u0440\u0438\u044f\u044e\u0442\u044c \u0457\u0457 \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0456 \u0442\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0439\u043d\u044f\u0442\u0442\u044e:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p><strong>\u0421\u0438\u043b\u044c\u043d\u0430 \u0431\u0435\u0437\u043f\u0435\u043a\u0430<\/strong>: ECC \u0437\u0430\u0431\u0435\u0437\u043f\u0435\u0447\u0443\u0454 \u0432\u0438\u0441\u043e\u043a\u0438\u0439 \u0440\u0456\u0432\u0435\u043d\u044c \u0431\u0435\u0437\u043f\u0435\u043a\u0438 \u0437 \u043c\u0435\u043d\u0448\u043e\u044e \u0434\u043e\u0432\u0436\u0438\u043d\u043e\u044e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 \u043f\u043e\u0440\u0456\u0432\u043d\u044f\u043d\u043e \u0437 \u0456\u043d\u0448\u0438\u043c\u0438 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0456\u0447\u043d\u0438\u043c\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430\u043c\u0438 \u0437 \u0432\u0456\u0434\u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043c. \u0426\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0434\u043e \u0437\u043c\u0435\u043d\u0448\u0435\u043d\u043d\u044f \u0432\u0438\u043c\u043e\u0433 \u0434\u043e \u043e\u0431\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u044c \u0456 \u043f\u0456\u0434\u0432\u0438\u0449\u0435\u043d\u043d\u044f \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0456.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0415\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0456\u0441\u0442\u044c<\/strong>: ECC \u0454 \u0435\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0438\u043c, \u0449\u043e \u0440\u043e\u0431\u0438\u0442\u044c \u0439\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u0434\u0430\u0442\u043d\u0438\u043c \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0438\u0441\u0442\u0440\u043e\u0457\u0432 \u0437 \u043e\u0431\u043c\u0435\u0436\u0435\u043d\u0438\u043c\u0438 \u0440\u0435\u0441\u0443\u0440\u0441\u0430\u043c\u0438, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u044f\u043a \u0441\u043c\u0430\u0440\u0442\u0444\u043e\u043d\u0438 \u0442\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0441\u0442\u0440\u043e\u0457 IoT.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u041c\u0435\u043d\u0448\u0456 \u0440\u043e\u0437\u043c\u0456\u0440\u0438 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0456\u0432<\/strong>: \u043c\u0435\u043d\u0448\u0456 \u0440\u043e\u0437\u043c\u0456\u0440\u0438 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0456\u0432 \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u044e\u0442\u044c \u043c\u0435\u043d\u0448\u0435 \u043c\u0456\u0441\u0446\u044f \u0434\u043b\u044f \u0437\u0431\u0435\u0440\u0456\u0433\u0430\u043d\u043d\u044f \u0442\u0430 \u0448\u0432\u0438\u0434\u0448\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0447\u0443 \u0434\u0430\u043d\u0438\u0445, \u0449\u043e \u043c\u0430\u0454 \u0432\u0438\u0440\u0456\u0448\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044f \u0432 \u0441\u0443\u0447\u0430\u0441\u043d\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u0430\u0445.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u041f\u0435\u0440\u0435\u0434\u043d\u044f \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u0456\u0441\u0442\u044c<\/strong>: ECC \u0437\u0430\u0431\u0435\u0437\u043f\u0435\u0447\u0443\u0454 \u043f\u0440\u044f\u043c\u0443 \u043a\u043e\u043d\u0444\u0456\u0434\u0435\u043d\u0446\u0456\u0439\u043d\u0456\u0441\u0442\u044c, \u0433\u0430\u0440\u0430\u043d\u0442\u0443\u044e\u0447\u0438, \u0449\u043e \u043d\u0430\u0432\u0456\u0442\u044c \u044f\u043a\u0449\u043e \u0437\u0430\u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0435\u0430\u043d\u0441\u0443 \u0441\u043a\u043e\u043c\u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0442\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e, \u043c\u0438\u043d\u0443\u043b\u0456 \u0442\u0430 \u043c\u0430\u0439\u0431\u0443\u0442\u043d\u0456 \u043a\u043e\u043c\u0443\u043d\u0456\u043a\u0430\u0446\u0456\u0457 \u0437\u0430\u043b\u0438\u0448\u0430\u0442\u0438\u043c\u0443\u0442\u044c\u0441\u044f \u0431\u0435\u0437\u043f\u0435\u0447\u043d\u0438\u043c\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0421\u0443\u043c\u0456\u0441\u043d\u0456\u0441\u0442\u044c<\/strong>: ECC \u043c\u043e\u0436\u043d\u0430 \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0456\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0443\u0432\u0430\u0442\u0438 \u0432 \u0456\u0441\u043d\u0443\u044e\u0447\u0456 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0456\u0447\u043d\u0456 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0438 \u0442\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<h2>\u0412\u0438\u0434\u0438 \u0435\u043b\u0456\u043f\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0457 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0456\u0457<\/h2>\n<p>\u0406\u0441\u043d\u0443\u044e\u0442\u044c \u0440\u0456\u0437\u043d\u0456 \u0432\u0430\u0440\u0456\u0430\u0446\u0456\u0457 \u0442\u0430 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438 ECC \u0437\u0430\u043b\u0435\u0436\u043d\u043e \u0432\u0456\u0434 \u0432\u0438\u0431\u043e\u0440\u0443 \u0435\u043b\u0456\u043f\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0457 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0457 \u0442\u0430 \u043f\u043e\u043b\u044f, \u0449\u043e \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0457\u0457 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0456. \u0421\u0435\u0440\u0435\u0434 \u043f\u043e\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0438\u0445 \u0432\u0430\u0440\u0456\u0430\u0446\u0456\u0439:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p><strong>\u0415\u043b\u0456\u043f\u0442\u0438\u0447\u043d\u0430 \u043a\u0440\u0438\u0432\u0430 \u0414\u0456\u0444\u0444\u0456-\u0425\u0435\u043b\u043b\u043c\u0430\u043d\u0430 (ECDH)<\/strong>: \u0412\u0438\u043a\u043e\u0440\u0438\u0441\u0442\u043e\u0432\u0443\u0454\u0442\u044c\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u043c\u0456\u043d\u0443 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u043c\u0438 \u043f\u0456\u0434 \u0447\u0430\u0441 \u0432\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044f \u0431\u0435\u0437\u043f\u0435\u0447\u043d\u0438\u0445 \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u0456\u0432 \u0437\u0432\u2019\u044f\u0437\u043a\u0443.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u0456\u0434\u043f\u0438\u0441\u0443 \u0435\u043b\u0456\u043f\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0457 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0457 (ECDSA)<\/strong>: \u0412\u0438\u043a\u043e\u0440\u0438\u0441\u0442\u043e\u0432\u0443\u0454\u0442\u044c\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0441\u0442\u0432\u043e\u0440\u0435\u043d\u043d\u044f \u0442\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u0456\u0440\u043a\u0438 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0438\u0445 \u043f\u0456\u0434\u043f\u0438\u0441\u0456\u0432 \u0434\u043b\u044f \u0430\u0432\u0442\u0435\u043d\u0442\u0438\u0444\u0456\u043a\u0430\u0446\u0456\u0457 \u0434\u0430\u043d\u0438\u0445 \u0456 \u043f\u043e\u0432\u0456\u0434\u043e\u043c\u043b\u0435\u043d\u044c.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0406\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 \u0448\u0438\u0444\u0440\u0443\u0432\u0430\u043d\u043d\u044f \u0435\u043b\u0456\u043f\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0457 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0457 (ECIES)<\/strong>: \u0433\u0456\u0431\u0440\u0438\u0434\u043d\u0430 \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 \u0448\u0438\u0444\u0440\u0443\u0432\u0430\u043d\u043d\u044f, \u044f\u043a\u0430 \u043f\u043e\u0454\u0434\u043d\u0443\u0454 ECC \u0456 \u0441\u0438\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u0435 \u0448\u0438\u0444\u0440\u0443\u0432\u0430\u043d\u043d\u044f \u0434\u043b\u044f \u0431\u0435\u0437\u043f\u0435\u0447\u043d\u043e\u0457 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0447\u0456 \u0434\u0430\u043d\u0438\u0445.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u041a\u0440\u0438\u0432\u0456 \u0415\u0434\u0432\u0430\u0440\u0434\u0441\u0430 \u0442\u0430 \u0437\u0430\u043a\u0440\u0443\u0447\u0435\u043d\u0456 \u043a\u0440\u0438\u0432\u0456 \u0415\u0434\u0432\u0430\u0440\u0434\u0441\u0430<\/strong>: \u0410\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u0456 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438 \u0435\u043b\u0456\u043f\u0442\u0438\u0447\u043d\u0438\u0445 \u043a\u0440\u0438\u0432\u0438\u0445, \u0449\u043e \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u043d\u0443\u044e\u0442\u044c \u0440\u0456\u0437\u043d\u0456 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u0456 \u0432\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438\u0432\u043e\u0441\u0442\u0456.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u041e\u0441\u044c \u043f\u043e\u0440\u0456\u0432\u043d\u044f\u043b\u044c\u043d\u0430 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044f, \u044f\u043a\u0430 \u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u0454 \u0434\u0435\u044f\u043a\u0456 \u0432\u0430\u0440\u0456\u0430\u0446\u0456\u0457 ECC:<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u0412\u0430\u0440\u0456\u0430\u0446\u0456\u044f ECC<\/th>\n<th>\u0412\u0438\u043f\u0430\u0434\u043e\u043a \u0432\u0438\u043a\u043e\u0440\u0438\u0441\u0442\u0430\u043d\u043d\u044f<\/th>\n<th>\u0414\u043e\u0432\u0436\u0438\u043d\u0430 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430<\/th>\n<th>\u041f\u043e\u043c\u0456\u0442\u043d\u0456 \u043e\u0441\u043e\u0431\u043b\u0438\u0432\u043e\u0441\u0442\u0456<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>ECDH<\/td>\n<td>\u041e\u0431\u043c\u0456\u043d \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u043c\u0438<\/td>\n<td>\u041a\u043e\u0440\u043e\u0442\u0448\u0435<\/td>\n<td>\u0412\u043c\u0438\u043a\u0430\u0454 \u0431\u0435\u0437\u043f\u0435\u0447\u043d\u0456 \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u0438 \u0437\u0432&#039;\u044f\u0437\u043a\u0443<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>ECDSA<\/td>\n<td>\u0426\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0456 \u043f\u0456\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438<\/td>\n<td>\u041a\u043e\u0440\u043e\u0442\u0448\u0435<\/td>\n<td>\u0417\u0430\u0431\u0435\u0437\u043f\u0435\u0447\u0443\u0454 \u0430\u0432\u0442\u0435\u043d\u0442\u0438\u0444\u0456\u043a\u0430\u0446\u0456\u044e \u0434\u0430\u043d\u0438\u0445 \u0456 \u043f\u043e\u0432\u0456\u0434\u043e\u043c\u043b\u0435\u043d\u044c<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>ECIES<\/td>\n<td>\u0413\u0456\u0431\u0440\u0438\u0434\u043d\u0435 \u0448\u0438\u0444\u0440\u0443\u0432\u0430\u043d\u043d\u044f<\/td>\n<td>\u041a\u043e\u0440\u043e\u0442\u0448\u0435<\/td>\n<td>\u041f\u043e\u0454\u0434\u043d\u0443\u0454 ECC \u0456\u0437 \u0441\u0438\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u0438\u043c \u0448\u0438\u0444\u0440\u0443\u0432\u0430\u043d\u043d\u044f\u043c<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u041a\u0440\u0438\u0432\u0456 \u0415\u0434\u0432\u0430\u0440\u0434\u0441\u0430<\/td>\n<td>\u0413\u043e\u043b\u043e\u0432\u043d\u0430 \u043c\u0435\u0442\u0430<\/td>\n<td>\u041a\u043e\u0440\u043e\u0442\u0448\u0435<\/td>\n<td>\u041f\u0440\u043e\u043f\u043e\u043d\u0443\u0454 \u0440\u0456\u0437\u043d\u0456 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u0456 \u0432\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438\u0432\u043e\u0441\u0442\u0456<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<h2>\u0421\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0438 \u0432\u0438\u043a\u043e\u0440\u0438\u0441\u0442\u0430\u043d\u043d\u044f \u0435\u043b\u0456\u043f\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0457 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0456\u0457, \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0438 \u0442\u0430 \u0440\u0456\u0448\u0435\u043d\u043d\u044f<\/h2>\n<p>ECC \u0437\u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430\u0441\u0442\u043e\u0441\u0443\u0432\u0430\u043d\u043d\u044f \u0432 \u0440\u0456\u0437\u043d\u0438\u0445 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044f\u0445, \u0437\u043e\u043a\u0440\u0435\u043c\u0430:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p><strong>\u0411\u0435\u0437\u043f\u0435\u0447\u043d\u0438\u0439 \u0437\u0432&#039;\u044f\u0437\u043e\u043a<\/strong>: ECC \u0432\u0438\u043a\u043e\u0440\u0438\u0441\u0442\u043e\u0432\u0443\u0454\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b\u0430\u0445 SSL\/TLS \u0434\u043b\u044f \u0437\u0430\u0445\u0438\u0441\u0442\u0443 \u0406\u043d\u0442\u0435\u0440\u043d\u0435\u0442-\u0437\u0432\u2019\u044f\u0437\u043a\u0443 \u043c\u0456\u0436 \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0442\u0430 \u043a\u043b\u0456\u0454\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0426\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0456 \u043f\u0456\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438<\/strong>: ECC \u0432\u0438\u043a\u043e\u0440\u0438\u0441\u0442\u043e\u0432\u0443\u0454\u0442\u044c\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0441\u0442\u0432\u043e\u0440\u0435\u043d\u043d\u044f \u0442\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u0456\u0440\u043a\u0438 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0438\u0445 \u043f\u0456\u0434\u043f\u0438\u0441\u0456\u0432, \u0437\u0430\u0431\u0435\u0437\u043f\u0435\u0447\u0443\u044e\u0447\u0438 \u0430\u0432\u0442\u0435\u043d\u0442\u0438\u0447\u043d\u0456\u0441\u0442\u044c \u0456 \u0446\u0456\u043b\u0456\u0441\u043d\u0456\u0441\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u0438\u0445.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u041c\u043e\u0431\u0456\u043b\u044c\u043d\u0456 \u043f\u0440\u0438\u0441\u0442\u0440\u043e\u0457 \u0442\u0430 IoT<\/strong>: \u0437\u0430\u0432\u0434\u044f\u043a\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0457\u0439 \u0435\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0456 \u0442\u0430 \u043c\u0430\u043b\u0438\u043c \u0440\u043e\u0437\u043c\u0456\u0440\u0430\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u0456\u0432 ECC \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e \u0432\u0438\u043a\u043e\u0440\u0438\u0441\u0442\u043e\u0432\u0443\u0454\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u043c\u043e\u0431\u0456\u043b\u044c\u043d\u0438\u0445 \u0434\u043e\u0434\u0430\u0442\u043a\u0430\u0445 \u0456 \u043f\u0440\u0438\u0441\u0442\u0440\u043e\u044f\u0445 IoT.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u041d\u0435\u0437\u0432\u0430\u0436\u0430\u044e\u0447\u0438 \u043d\u0430 \u0441\u0432\u043e\u0457 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430\u0433\u0438, ECC \u0442\u0430\u043a\u043e\u0436 \u0441\u0442\u0438\u043a\u0430\u0454\u0442\u044c\u0441\u044f \u0437 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430\u043c\u0438:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p><strong>\u041f\u0438\u0442\u0430\u043d\u043d\u044f \u043f\u0430\u0442\u0435\u043d\u0442\u0443 \u0442\u0430 \u043b\u0456\u0446\u0435\u043d\u0437\u0443\u0432\u0430\u043d\u043d\u044f<\/strong>: \u0414\u0435\u044f\u043a\u0456 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0438 ECC \u0441\u043f\u043e\u0447\u0430\u0442\u043a\u0443 \u0431\u0443\u043b\u0438 \u0437\u0430\u043f\u0430\u0442\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432\u0430\u043d\u0456, \u0449\u043e \u0432\u0438\u043a\u043b\u0438\u043a\u0430\u043b\u043e \u0437\u0430\u043d\u0435\u043f\u043e\u043a\u043e\u0454\u043d\u043d\u044f \u0449\u043e\u0434\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432 \u0456\u043d\u0442\u0435\u043b\u0435\u043a\u0442\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0457 \u0432\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e\u0441\u0442\u0456 \u0442\u0430 \u043b\u0456\u0446\u0435\u043d\u0437\u0443\u0432\u0430\u043d\u043d\u044f.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0417\u0430\u0433\u0440\u043e\u0437\u0438 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u0438\u0445 \u043e\u0431\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u044c<\/strong>: \u042f\u043a \u0456 \u0456\u043d\u0448\u0456 \u0441\u0445\u0435\u043c\u0438 \u0430\u0441\u0438\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0448\u0438\u0444\u0440\u0443\u0432\u0430\u043d\u043d\u044f, ECC \u0432\u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0432\u0438\u0439 \u0434\u043e \u0430\u0442\u0430\u043a \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u0438\u0445 \u043e\u0431\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u044c. \u0414\u043b\u044f \u0432\u0438\u0440\u0456\u0448\u0435\u043d\u043d\u044f \u0446\u0456\u0454\u0457 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0438 \u0440\u043e\u0437\u0440\u043e\u0431\u043b\u044f\u044e\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u043e \u0441\u0442\u0456\u0439\u043a\u0456 \u0432\u0430\u0440\u0456\u0430\u043d\u0442\u0438 ECC.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<h2>\u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u0456 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0442\u0430 \u043f\u043e\u0440\u0456\u0432\u043d\u044f\u043d\u043d\u044f \u0437 \u043f\u043e\u0434\u0456\u0431\u043d\u0438\u043c\u0438 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0456\u043d\u0430\u043c\u0438<\/h2>\n<p>\u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0440\u0456\u0432\u043d\u044f\u0454\u043c\u043e ECC \u0437 RSA, \u043e\u0434\u043d\u0456\u0454\u044e \u0437 \u043d\u0430\u0439\u043f\u043e\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0456\u0448\u0438\u0445 \u0441\u0445\u0435\u043c \u0430\u0441\u0438\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0448\u0438\u0444\u0440\u0443\u0432\u0430\u043d\u043d\u044f:<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u0425\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430<\/th>\n<th>\u0415\u043b\u0456\u043f\u0442\u0438\u0447\u043d\u0430 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0456\u044f (ECC)<\/th>\n<th>RSA<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u0414\u043e\u0432\u0436\u0438\u043d\u0430 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0435\u043a\u0432\u0456\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0457 \u0431\u0435\u0437\u043f\u0435\u043a\u0438<\/td>\n<td>\u041c\u0435\u043d\u0448\u0430 \u0434\u043e\u0432\u0436\u0438\u043d\u0430 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434, 256 \u0431\u0456\u0442)<\/td>\n<td>\u0411\u0456\u043b\u044c\u0448\u0430 \u0434\u043e\u0432\u0436\u0438\u043d\u0430 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434, 2048 \u0431\u0456\u0442)<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u041e\u0431\u0447\u0438\u0441\u043b\u044e\u0432\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430 \u0435\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0456\u0441\u0442\u044c<\/td>\n<td>\u0411\u0456\u043b\u044c\u0448 \u0435\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0438\u0439, \u043e\u0441\u043e\u0431\u043b\u0438\u0432\u043e \u0434\u043b\u044f \u043c\u0435\u043d\u0448\u0438\u0445 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0456\u0432<\/td>\n<td>\u041c\u0435\u043d\u0448 \u0435\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u043a\u0438\u0445 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0456\u0432<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u0411\u0435\u0437\u043f\u0435\u043a\u0430<\/td>\n<td>\u0421\u0438\u043b\u044c\u043d\u0438\u0439 \u0437\u0430\u0445\u0438\u0441\u0442 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0456 \u0435\u043b\u0456\u043f\u0442\u0438\u0447\u043d\u0438\u0445 \u043a\u0440\u0438\u0432\u0438\u0445<\/td>\n<td>\u0421\u0438\u043b\u044c\u043d\u0438\u0439 \u0437\u0430\u0445\u0438\u0441\u0442 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0456 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u0428\u0432\u0438\u0434\u043a\u0456\u0441\u0442\u044c \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0456\u0457 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0456\u0432<\/td>\n<td>\u0428\u0432\u0438\u0434\u0448\u0430 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0456\u044f \u043a\u043b\u044e\u0447\u0456\u0432<\/td>\n<td>\u041f\u043e\u0432\u0456\u043b\u044c\u043d\u0456\u0448\u0435 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0443\u0432\u0430\u043d\u043d\u044f \u043a\u043b\u044e\u0447\u0456\u0432<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u0413\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0456\u044f\/\u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u0456\u0440\u043a\u0430 \u043f\u0456\u0434\u043f\u0438\u0441\u0443<\/td>\n<td>\u0417\u0430\u0433\u0430\u043b\u043e\u043c \u0448\u0432\u0438\u0434\u0448\u0435<\/td>\n<td>\u041f\u043e\u0432\u0456\u043b\u044c\u043d\u0456\u0448\u0435, \u043e\u0441\u043e\u0431\u043b\u0438\u0432\u043e \u0434\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u0456\u0440\u043a\u0438<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<h2>\u041f\u0435\u0440\u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u0438 \u0442\u0430 \u0442\u0435\u0445\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0456\u0457 \u043c\u0430\u0439\u0431\u0443\u0442\u043d\u044c\u043e\u0433\u043e, \u043f\u043e\u0432&#039;\u044f\u0437\u0430\u043d\u0456 \u0437 \u0435\u043b\u0456\u043f\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u044e \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0456\u0454\u044e<\/h2>\n<p>\u041c\u0430\u0439\u0431\u0443\u0442\u043d\u0454 ECC \u0432\u0438\u0433\u043b\u044f\u0434\u0430\u0454 \u0431\u0430\u0433\u0430\u0442\u043e\u043e\u0431\u0456\u0446\u044f\u044e\u0447\u0438\u043c. \u041e\u0441\u043a\u0456\u043b\u044c\u043a\u0438 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0430 \u0432 \u0431\u0435\u0437\u043f\u0435\u0447\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0437\u0432\u2019\u044f\u0437\u043a\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u0432\u0436\u0443\u0454 \u0437\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438, ECC \u0432\u0456\u0434\u0456\u0433\u0440\u0430\u0432\u0430\u0442\u0438\u043c\u0435 \u0432\u0438\u0440\u0456\u0448\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443 \u0440\u043e\u043b\u044c, \u043e\u0441\u043e\u0431\u043b\u0438\u0432\u043e \u0432 \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u043e\u0432\u0438\u0449\u0430\u0445 \u0437 \u043e\u0431\u043c\u0435\u0436\u0435\u043d\u0438\u043c\u0438 \u0440\u0435\u0441\u0443\u0440\u0441\u0430\u043c\u0438. \u0422\u0440\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u044c \u0434\u043e\u0441\u043b\u0456\u0434\u043d\u0438\u0446\u044c\u043a\u0456 \u0437\u0443\u0441\u0438\u043b\u043b\u044f \u0434\u043b\u044f \u0440\u043e\u0437\u0440\u043e\u0431\u043a\u0438 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u043e-\u0441\u0442\u0456\u0439\u043a\u0438\u0445 \u0432\u0430\u0440\u0456\u0430\u043d\u0442\u0456\u0432 ECC, \u0449\u043e \u0433\u0430\u0440\u0430\u043d\u0442\u0443\u0454 \u0434\u043e\u0432\u0433\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u043e\u0432\u0443 \u0436\u0438\u0442\u0442\u0454\u0437\u0434\u0430\u0442\u043d\u0456\u0441\u0442\u044c \u0443 \u0441\u0432\u0456\u0442\u0456 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u0438\u0445 \u043e\u0431\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u044c.<\/p>\n<h2>\u042f\u043a \u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0456-\u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u0430 \u0432\u0438\u043a\u043e\u0440\u0438\u0441\u0442\u043e\u0432\u0443\u0432\u0430\u0442\u0438 \u0430\u0431\u043e \u0430\u0441\u043e\u0446\u0456\u044e\u0432\u0430\u0442\u0438 \u0437 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0456\u0454\u044e \u043d\u0430 \u0435\u043b\u0456\u043f\u0442\u0438\u0447\u043d\u0456\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0432\u0456\u0439<\/h2>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0456-\u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u0438 \u0434\u0456\u044e\u0442\u044c \u044f\u043a \u043f\u043e\u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u043a\u0438 \u043c\u0456\u0436 \u043a\u043b\u0456\u0454\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0442\u0430 \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u0430\u043c\u0438, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0438\u043b\u0430\u044e\u0447\u0438 \u043a\u043b\u0456\u0454\u043d\u0442\u0441\u044c\u043a\u0456 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0442\u0438 \u0442\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0438\u043c\u0443\u044e\u0447\u0438 \u0432\u0456\u0434\u043f\u043e\u0432\u0456\u0434\u0456 \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u0430. \u0423 \u0442\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441 \u044f\u043a ECC \u0432 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0432\u0438\u043a\u043e\u0440\u0438\u0441\u0442\u043e\u0432\u0443\u0454\u0442\u044c\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0431\u0435\u0437\u043f\u0435\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u0432\u2019\u044f\u0437\u043a\u0443 \u043c\u0456\u0436 \u043a\u0456\u043d\u0446\u0435\u0432\u0438\u043c\u0438 \u043a\u043e\u0440\u0438\u0441\u0442\u0443\u0432\u0430\u0447\u0430\u043c\u0438 \u0442\u0430 \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u0430\u043c\u0438, \u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0456-\u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u0438 \u043c\u043e\u0436\u0443\u0442\u044c \u043f\u0456\u0434\u0432\u0438\u0449\u0438\u0442\u0438 \u0431\u0435\u0437\u043f\u0435\u043a\u0443, \u0440\u0435\u0430\u043b\u0456\u0437\u0443\u0432\u0430\u0432\u0448\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b\u0438 \u0448\u0438\u0444\u0440\u0443\u0432\u0430\u043d\u043d\u044f \u0442\u0430 \u0430\u0432\u0442\u0435\u043d\u0442\u0438\u0444\u0456\u043a\u0430\u0446\u0456\u0457 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0456 ECC \u0443 \u0441\u043f\u0456\u043b\u043a\u0443\u0432\u0430\u043d\u043d\u0456 \u044f\u043a \u0437 \u043a\u043b\u0456\u0454\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438, \u0442\u0430\u043a \u0456 \u0437 \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<p>\u0412\u0438\u043a\u043e\u0440\u0438\u0441\u0442\u043e\u0432\u0443\u044e\u0447\u0438 ECC \u0443 \u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0456-\u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u0430\u0445, \u043c\u043e\u0436\u043d\u0430 \u0437\u0430\u0431\u0435\u0437\u043f\u0435\u0447\u0438\u0442\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0447\u0443 \u0434\u0430\u043d\u0438\u0445 \u043c\u0456\u0436 \u043a\u043b\u0456\u0454\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0442\u0430 \u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0456-\u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u043e\u043c, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0436 \u043c\u0456\u0436 \u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0456-\u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u043e\u043c \u0456 \u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044f, \u0432\u0438\u043a\u043e\u0440\u0438\u0441\u0442\u043e\u0432\u0443\u044e\u0447\u0438 \u043c\u0435\u043d\u0448\u0443 \u0434\u043e\u0432\u0436\u0438\u043d\u0443 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430, \u0437\u043c\u0435\u043d\u0448\u0443\u044e\u0447\u0438 \u043e\u0431\u0447\u0438\u0441\u043b\u044e\u0432\u0430\u043b\u044c\u043d\u0456 \u0432\u0438\u0442\u0440\u0430\u0442\u0438 \u0442\u0430 \u043f\u043e\u043a\u0440\u0430\u0449\u0443\u044e\u0447\u0438 \u0437\u0430\u0433\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0456\u0441\u0442\u044c.<\/p>\n<h2>\u041f\u043e\u0432&#039;\u044f\u0437\u0430\u043d\u0456 \u043f\u043e\u0441\u0438\u043b\u0430\u043d\u043d\u044f<\/h2>\n<p>\u0429\u043e\u0431 \u043e\u0442\u0440\u0438\u043c\u0430\u0442\u0438 \u0434\u043e\u0434\u0430\u0442\u043a\u043e\u0432\u0456 \u0432\u0456\u0434\u043e\u043c\u043e\u0441\u0442\u0456 \u043f\u0440\u043e \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0456\u044e \u0437\u0430 \u0435\u043b\u0456\u043f\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u044e \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u044e, \u0432\u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u0434\u043e\u0441\u043b\u0456\u0434\u0438\u0442\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0456 \u0440\u0435\u0441\u0443\u0440\u0441\u0438:<\/p>\n<ol>\n<li><a href=\"https:\/\/csrc.nist.gov\/projects\/elliptic-curve-cryptography\" target=\"_new\" rel=\"noopener nofollow\">\u041d\u0430\u0446\u0456\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0438\u0439 \u0456\u043d\u0441\u0442\u0438\u0442\u0443\u0442 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u0456\u0432 \u0456 \u0442\u0435\u0445\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0456\u0439 (NIST) \u2013 \u0415\u043b\u0456\u043f\u0442\u0438\u0447\u043d\u0430 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0456\u044f<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Elliptic-curve_cryptography\" target=\"_new\" rel=\"noopener nofollow\">\u041a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0456\u044f \u0435\u043b\u0456\u043f\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0457 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0457 \u0443 \u0412\u0456\u043a\u0456\u043f\u0435\u0434\u0456\u0457<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.khanacademy.org\/computing\/computer-science\/cryptography\/modern-crypt\/v\/elliptic-curve-cryptography-part-1\" target=\"_new\" rel=\"noopener nofollow\">\u0412\u0441\u0442\u0443\u043f \u0434\u043e \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0456\u0457 \u0435\u043b\u0456\u043f\u0442\u0438\u0447\u043d\u0438\u0445 \u043a\u0440\u0438\u0432\u0438\u0445 \u2013 \u0410\u043a\u0430\u0434\u0435\u043c\u0456\u044f \u0425\u0430\u043d\u0430<\/a><\/li>\n<\/ol>\n<p>\u041f\u0456\u0434\u0441\u0443\u043c\u043e\u0432\u0443\u044e\u0447\u0438, \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0456\u044f \u0437\u0430 \u0435\u043b\u0456\u043f\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u044e \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u044e \u0441\u0442\u0430\u043b\u0430 \u043f\u043e\u0442\u0443\u0436\u043d\u043e\u044e \u0442\u0430 \u0435\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u044e \u0442\u0435\u0445\u043d\u0456\u043a\u043e\u044e \u0448\u0438\u0444\u0440\u0443\u0432\u0430\u043d\u043d\u044f, \u0449\u043e \u0434\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0454 \u0432\u0438\u0440\u0456\u0448\u0438\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0438 \u0431\u0435\u0437\u043f\u0435\u043a\u0438 \u0441\u0443\u0447\u0430\u0441\u043d\u043e\u0433\u043e \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0437\u0432\u2019\u044f\u0437\u043a\u0443. \u0417\u0430\u0432\u0434\u044f\u043a\u0438 \u043f\u043e\u0442\u0443\u0436\u043d\u0438\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0456\u044f\u043c \u0431\u0435\u0437\u043f\u0435\u043a\u0438, \u043c\u0435\u043d\u0448\u0438\u043c \u0440\u043e\u0437\u043c\u0456\u0440\u0430\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u0456\u0432 \u0456 \u0441\u0443\u043c\u0456\u0441\u043d\u043e\u0441\u0442\u0456 \u0437 \u0440\u0456\u0437\u043d\u0438\u043c\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u0430\u043c\u0438 \u043e\u0447\u0456\u043a\u0443\u0454\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0449\u043e ECC \u0437\u0430\u043b\u0438\u0448\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u0438\u043c \u0456\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u0434\u043b\u044f \u0437\u0430\u0431\u0435\u0437\u043f\u0435\u0447\u0435\u043d\u043d\u044f \u043a\u043e\u043d\u0444\u0456\u0434\u0435\u043d\u0446\u0456\u0439\u043d\u043e\u0441\u0442\u0456 \u0442\u0430 \u0446\u0456\u043b\u0456\u0441\u043d\u043e\u0441\u0442\u0456 \u0434\u0430\u043d\u0438\u0445 \u0443 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u043c\u0443 \u0441\u0432\u0456\u0442\u0456. \u0412\u0438\u043a\u043e\u0440\u0438\u0441\u0442\u043e\u0432\u0443\u044e\u0447\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430\u0433\u0438 ECC, \u043f\u0440\u043e\u0432\u0430\u0439\u0434\u0435\u0440\u0438 \u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0456-\u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u0456\u0432, \u0442\u0430\u043a\u0456 \u044f\u043a OneProxy, \u043c\u043e\u0436\u0443\u0442\u044c \u0434\u043e\u0434\u0430\u0442\u043a\u043e\u0432\u043e \u043f\u0456\u0434\u0432\u0438\u0449\u0438\u0442\u0438 \u0431\u0435\u0437\u043f\u0435\u043a\u0443 \u0441\u0432\u043e\u0457\u0445 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0443\u0433 \u0456 \u0437\u0440\u043e\u0431\u0438\u0442\u0438 \u0432\u043d\u0435\u0441\u043e\u043a \u0443 \u0441\u0442\u0432\u043e\u0440\u0435\u043d\u043d\u044f \u0431\u0435\u0437\u043f\u0435\u0447\u043d\u0456\u0448\u043e\u0433\u043e \u043e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d-\u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u043e\u0432\u0438\u0449\u0430.<\/p>","protected":false},"featured_media":477060,"menu_order":0,"template":"","meta":{"_acf_changed":false,"content-type":"","inline_featured_image":false,"footnotes":""},"class_list":["post-477059","wiki","type-wiki","status-publish","has-post-thumbnail","hentry"],"acf":{"faq_title":"Frequently Asked Questions about <mark>Elliptic-curve cryptography: Securing the Digital World<\/mark>","faq_items":[{"question":"What is Elliptic-curve cryptography (ECC) and how does it work?","answer":"<p><strong>Elliptic-curve cryptography (ECC)<\/strong> is a modern cryptographic method that uses mathematical properties of elliptic curves to secure data transmission, authentication, and digital signatures. It involves two mathematically related keys - a public key and a private key. The public key is openly shared and used for encryption, while the private key, kept secret, is used for decryption.<\/p>"},{"question":"What makes Elliptic-curve cryptography superior to traditional encryption algorithms?","answer":"<p>ECC offers several advantages over traditional encryption algorithms like RSA. It provides strong security with shorter key lengths, making it more efficient in terms of computation and faster in performance. Additionally, ECC's smaller key sizes enable better resource utilization, making it suitable for devices with limited computing power, such as mobile devices and IoT gadgets.<\/p>"},{"question":"How does Elliptic-curve cryptography ensure the security of data?","answer":"<p>The security of ECC is based on the difficulty of the elliptic curve discrete logarithm problem. While it is relatively easy to compute <code>nP<\/code> given a point <code>P<\/code> on the curve and a scalar <code>n<\/code>, calculating the scalar <code>n<\/code> given <code>P<\/code> and <code>nP<\/code> is computationally infeasible. This property forms the foundation of ECC's security, making it highly resistant to attacks.<\/p>"},{"question":"What are the different types of Elliptic-curve cryptography?","answer":"<p>There are various variations of ECC, each serving specific cryptographic purposes. Some common types include:<\/p><ul><li><strong>Elliptic Curve Diffie-Hellman (ECDH)<\/strong>: Used for key exchange in secure communication channels.<\/li><li><strong>Elliptic Curve Digital Signature Algorithm (ECDSA)<\/strong>: Employed for generating and verifying digital signatures.<\/li><li><strong>Elliptic Curve Integrated Encryption Scheme (ECIES)<\/strong>: A hybrid encryption scheme combining ECC and symmetric encryption.<\/li><\/ul>"},{"question":"Can Elliptic-curve cryptography be used with proxy servers?","answer":"<p>Yes, absolutely! Elliptic-curve cryptography can be implemented in proxy servers to enhance the security of data transmission between clients and servers. By using ECC, proxy servers can establish secure channels and authenticate data, contributing to a safer online environment.<\/p>"},{"question":"Is Elliptic-curve cryptography immune to all threats?","answer":"<p>While Elliptic-curve cryptography provides robust security, it is not entirely invulnerable. Like any cryptographic system, ECC is subject to potential threats. However, its strong security features and ongoing research for quantum-resistant variants make it a reliable and future-proof option in today's digital landscape.<\/p>"}]},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/oneproxy.pro\/ua\/wp-json\/wp\/v2\/wiki\/477059","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/oneproxy.pro\/ua\/wp-json\/wp\/v2\/wiki"}],"about":[{"href":"https:\/\/oneproxy.pro\/ua\/wp-json\/wp\/v2\/types\/wiki"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/oneproxy.pro\/ua\/wp-json\/wp\/v2\/wiki\/477059\/revisions"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/oneproxy.pro\/ua\/wp-json\/wp\/v2\/media\/477060"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/oneproxy.pro\/ua\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=477059"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}