Matematik ve bilgisayar programlamada tamsay\u0131, pozitif, negatif veya s\u0131f\u0131r olabilen bir tam say\u0131d\u0131r. Rasyonel say\u0131lar k\u00fcmesine aittir ve genellikle \u201cZ\u201d harfiyle g\u00f6sterilir veya \u201c\u2124\u201d olarak yaz\u0131l\u0131r. Tamsay\u0131lar, temel aritmetikten karma\u015f\u0131k algoritmalara kadar \u00e7e\u015fitli alanlarda temel bir rol oynar ve bu da onlar\u0131 bilgisayar bilimi, kriptografi ve veri i\u015flemede \u00f6nemli bir kavram haline getirir.<\/p>\n
Tamsay\u0131 kavram\u0131n\u0131n k\u00f6keni, ilk uygarl\u0131klar\u0131n sayma ve temel aritmetik i\u015flemler i\u00e7in tam say\u0131lar\u0131 kulland\u0131\u011f\u0131 eski zamanlara kadar uzan\u0131r. Antik Babilliler, M\u00d6 3000-2000 civar\u0131nda, pozitif tamsay\u0131lar\u0131n temsillerini i\u00e7eren 60 tabanl\u0131 bir say\u0131sal sistem kullan\u0131yorlard\u0131. Bir tamsay\u0131 olarak s\u0131f\u0131r kavram\u0131 MS 5. y\u00fczy\u0131lda Hindistan'da ortaya \u00e7\u0131kt\u0131 ve d\u00fcnya \u00e7ap\u0131nda matemati\u011fin geli\u015fimini \u00f6nemli \u00f6l\u00e7\u00fcde etkiledi.<\/p>\n
Bat\u0131 d\u00fcnyas\u0131nda tamsay\u0131 kavram\u0131, Antik Yunan'da \u00d6klid ve Pisagor gibi matematik\u00e7iler taraf\u0131ndan daha da geli\u015ftirildi. "Tamsay\u0131" teriminin kendisi, "tam" veya "el de\u011fmemi\u015f" anlam\u0131na gelen Latince "tamsay\u0131" kelimesinden gelir.<\/p>\n
Tamsay\u0131lar, say\u0131 teorisinin ve cebirin \u00f6nemli bir par\u00e7as\u0131d\u0131r ve \u00e7e\u015fitli matematiksel kavramlar\u0131n temelini olu\u015fturur. \u00c7e\u015fitli bilgisayar programlama dillerinde yayg\u0131n olarak kullan\u0131l\u0131rlar ve bellekte verimli bir \u015fekilde depolan\u0131rlar. Kayan noktal\u0131 say\u0131lar\u0131n aksine, tamsay\u0131lar herhangi bir yuvarlama hatas\u0131 olmadan do\u011fru bir \u015fekilde temsil edilebilir.<\/p>\n
Programlamada tamsay\u0131lar genellikle sayma, dizileri indeksleme ve d\u00f6ng\u00fcleri uygulama gibi g\u00f6revlerde kullan\u0131l\u0131r. Ayr\u0131ca \u015fifreleme algoritmalar\u0131nda, rastgele say\u0131 \u00fcretiminde ve veri karmas\u0131nda yayg\u0131n olarak kullan\u0131l\u0131rlar. Tamsay\u0131 i\u015flemleri genellikle h\u0131zl\u0131 ve verimlidir, bu da onlar\u0131 performans\u0131n kritik oldu\u011fu uygulamalarda \u00f6nemli k\u0131lar.<\/p>\n
Temel d\u00fczeyde, tamsay\u0131lar \u00e7o\u011fu bilgisayar sisteminde ikili say\u0131lar olarak temsil edilir. Bir tam say\u0131n\u0131n i\u00e7 yap\u0131s\u0131 tipik olarak onu depolamak i\u00e7in kullan\u0131lan bit say\u0131s\u0131na ba\u011fl\u0131d\u0131r. Yayg\u0131n olarak kullan\u0131lan tam say\u0131 veri t\u00fcrleri \u015funlar\u0131 i\u00e7erir:<\/p>\n
Tamsay\u0131 t\u00fcr\u00fcn\u00fcn se\u00e7imi, de\u011fi\u015fkenin tutmas\u0131 gereken de\u011fer aral\u0131\u011f\u0131n\u0131n yan\u0131 s\u0131ra sistemin bellek k\u0131s\u0131tlamalar\u0131na da ba\u011fl\u0131d\u0131r.<\/p>\n
Tam say\u0131lar\u0131n temel \u00f6zellikleri \u015funlard\u0131r:<\/p>\n
Tamsay\u0131lar genel olarak iki ana t\u00fcre ayr\u0131labilir:<\/p>\n
\u0130mzal\u0131 Tamsay\u0131lar<\/strong>: \u0130\u015faretli tamsay\u0131lar s\u0131f\u0131r dahil hem pozitif hem de negatif de\u011ferleri temsil edebilir. En anlaml\u0131 bit (MSB), tipik olarak i\u015fareti belirtmek i\u00e7in kullan\u0131l\u0131r; 0, pozitif bir de\u011feri temsil eder ve 1, negatif bir de\u011feri temsil eder.<\/p>\n<\/li>\n \u0130\u015faretsiz Tamsay\u0131lar<\/strong>: \u0130\u015faretsiz tamsay\u0131lar s\u0131f\u0131r dahil yaln\u0131zca negatif olmayan de\u011ferleri temsil eder. \u0130\u015faret i\u00e7in bir bit ay\u0131rmaya gerek olmad\u0131\u011f\u0131ndan temsil edilebilecek pozitif de\u011ferlerin aral\u0131\u011f\u0131, i\u015faretli tam say\u0131lara k\u0131yasla iki kat\u0131na \u00e7\u0131kar.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n A\u015fa\u011f\u0131da farkl\u0131 tam say\u0131 veri t\u00fcrlerinin aral\u0131klar\u0131n\u0131 \u00f6zetleyen bir tablo bulunmaktad\u0131r:<\/p>\n