{"id":477261,"date":"2023-08-09T09:09:43","date_gmt":"2023-08-09T09:09:43","guid":{"rendered":""},"modified":"2023-09-05T11:14:23","modified_gmt":"2023-09-05T11:14:23","slug":"floating-point-arithmetic","status":"publish","type":"wiki","link":"https:\/\/oneproxy.pro\/ru\/wiki\/floating-point-arithmetic\/","title":{"rendered":"\u0410\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439"},"content":{"rendered":"<p>\u0410\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u0434\u0430\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043f\u0446\u0438\u044f \u0432 \u043c\u0438\u0440\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0438 \u043c\u0430\u043d\u0438\u043f\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0432 \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0435. \u041e\u043d \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u0430\u043c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430\u0434 \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u0438\u043c \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u043e\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0432 \u0442\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435 \u0441 \u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u044f, \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u044f\u044f \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430, \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u044b\u0435 \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0442\u0438\u043f\u044b \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439.<\/p>\n<h2>\u0418\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u044f \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u043d\u043e\u0432\u0435\u043d\u0438\u044f \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439 \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u0443\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f \u043e \u043d\u0435\u0439<\/h2>\n<p>\u041a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043f\u0446\u0438\u044f \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439 \u0432\u043e\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u0437\u0430\u0440\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u043a\u0438, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0443\u0447\u0435\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u0438\u043d\u0436\u0435\u043d\u0435\u0440\u044b \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d. \u041f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435 \u0443\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0442\u043d\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043a \u043d\u043e\u0432\u0430\u0442\u043e\u0440\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u041a\u043e\u043d\u0440\u0430\u0434\u0430 \u0426\u0443\u0437\u0435, \u043d\u0435\u043c\u0435\u0446\u043a\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0436\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430, \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0432\u0448\u0435\u0433\u043e \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440 Z1 \u0432 1930-\u0445 \u0433\u043e\u0434\u0430\u0445. Z1 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0438 \u043e\u0431\u043b\u0435\u0433\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<h2>\u041f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0430\u044f \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u043e\u0431 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439<\/h2>\n<p>\u0410\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u044f\u0435\u0442 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0441 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0446\u0438\u0444\u0440 \u043a\u0430\u043a \u0434\u043b\u044f \u0446\u0435\u043b\u043e\u0439, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u0434\u043b\u044f \u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430. \u041d\u0430\u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432, \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439 \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0430\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0435 \u043c\u0430\u043d\u0442\u0438\u0441\u0441\u044b (\u043c\u0430\u043d\u0442\u0438\u0441\u0441\u044b) \u0438 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438. \u041c\u0430\u043d\u0442\u0438\u0441\u0441\u0430 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u0444\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0430 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438.<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439 \u043e\u0445\u0432\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u0438\u0439 \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d \u0438 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u044e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430\u043c\u0438 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u0441 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043c\u0430\u043b\u0435\u043d\u044c\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438.<\/p>\n<h2>\u0412\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u044f\u044f \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439: \u043a\u0430\u043a \u043e\u043d\u0430 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442<\/h2>\n<p>\u0421\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442 IEEE 754 \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439 \u0432 \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u0430\u0445. \u041e\u043d \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u044b \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0439 (32-\u0431\u0438\u0442\u043d\u043e\u0439) \u0438 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u0439 (64-\u0431\u0438\u0442\u043d\u043e\u0439) \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043a\u0430\u043a \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0432\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0412\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u044f\u044f \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432:<\/p>\n<ol>\n<li>\u0417\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0431\u0438\u0442: \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043b\u0438 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0437\u043d\u0430\u043a \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430.<\/li>\n<li>\u042d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430: \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c 2, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u043c\u0430\u043d\u0442\u0438\u0441\u0441\u0443.<\/li>\n<li>\u041c\u0430\u043d\u0442\u0438\u0441\u0441\u0430: \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u0430\u044f \u043a\u0430\u043a \u043c\u0430\u043d\u0442\u0438\u0441\u0441\u0430, \u043e\u043d\u0430 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430.<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u0414\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u043e \u043a\u0430\u043a: (-1)^s * m * 2^e, \u0433\u0434\u0435 \u00abs\u00bb \u2014 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0431\u0438\u0442, \u00abm\u00bb \u2014 \u043c\u0430\u043d\u0442\u0438\u0441\u0441\u0430, \u0430 \u00abe\u00bb \u2014 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438. .<\/p>\n<h2>\u0410\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u044b\u0445 \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439<\/h2>\n<p>\u0410\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0430\u044e\u0442 \u0435\u0435 \u043d\u0435\u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0422\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d. \u0427\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u0438\u0439 \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d: \u043e\u0442 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043c\u0430\u043b\u0435\u043d\u044c\u043a\u0438\u0445 \u0434\u043e \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041e\u043d\u0438 \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u0438\u0445 \u043f\u0440\u0438\u0433\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0443\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0438\u043d\u0436\u0435\u043d\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041d\u0430\u0443\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0443\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439 \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u043c\u0430\u043b\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0435\u043d\u043e\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c. \u0421\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442 IEEE 754 \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430\u0445, \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0430\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043d\u043e\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u0441\u043e\u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u042d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u0430\u043f\u043f\u0430\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f. \u0421\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440\u044b \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044e\u0442 \u0432 \u0441\u0435\u0431\u044f \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0440\u0443\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u0438\u0445 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0435\u0435 \u0438 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0435\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0420\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435: \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439 \u0442\u0435\u0441\u043d\u043e \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u0430 \u0441 \u0442\u0435\u043c, \u043a\u0430\u043a \u043b\u044e\u0434\u0438 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0430\u044e\u0442 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<h2>\u0422\u0438\u043f\u044b \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439<\/h2>\n<p>\u0410\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439. \u041a \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0442\u0438\u043f\u0430\u043c \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u044f\u0442\u0441\u044f:<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>\u0422\u0438\u043f<\/th>\n<th>\u0411\u0438\u0442\u044b<\/th>\n<th>\u0411\u0438\u0442\u044b \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b<\/th>\n<th>\u0417\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0431\u0438\u0442\u044b<\/th>\n<th>\u0414\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d<\/th>\n<th>\u0422\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\u041e\u0434\u0438\u043d\u043e\u043a\u0438\u0439<\/td>\n<td>32<\/td>\n<td>8<\/td>\n<td>23<\/td>\n<td>\u043e\u0442 \u00b13,4 x 10^-38 \u0434\u043e \u00b13,4 x 10^38<\/td>\n<td>~7 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u0414\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u0439<\/td>\n<td>64<\/td>\n<td>11<\/td>\n<td>52<\/td>\n<td>\u043e\u0442 \u00b11,7 x 10^-308 \u0434\u043e \u00b11,7 x 10^308<\/td>\n<td>~15 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u0420\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439<\/td>\n<td>\u0412\u0430\u0440\u044c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f<\/td>\n<td>\u0412\u0430\u0440\u044c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f<\/td>\n<td>\u0412\u0430\u0440\u044c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f<\/td>\n<td>\u0412\u0430\u0440\u044c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f<\/td>\n<td>\u0412\u0430\u0440\u044c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<h2>\u0421\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439, \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u0438 \u0438\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f<\/h2>\n<p>\u0410\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439 \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044f\u0445, \u0432 \u0442\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u041d\u0430\u0443\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f: \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435, \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044e\u0442 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438, \u0433\u0434\u0435 \u0432\u0430\u0436\u043d\u0430 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0418\u043d\u0436\u0435\u043d\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0434\u0435\u043b\u043e. \u0421\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0438\u043d\u0436\u0435\u043d\u0435\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u043c\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u044b \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u044e\u0442 \u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u044f \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430: \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0438 \u0432 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u043d\u0434\u0435\u0440\u0438\u043d\u0433\u0430 \u0438 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430 \u0441 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0437\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u043e\u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u042d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043a \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430\u043c, \u043a\u0430\u043a:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><strong>\u041f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044f \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/strong>: \u041d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0441\u0442\u0440\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u043e\u0442 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u0441 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043c\u0430\u043b\u0435\u043d\u044c\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0421\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f<\/strong>: \u041f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0435 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u043e\u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0420\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u044d\u043f\u0441\u0438\u043b\u043e\u043d \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u0439.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0410\u0441\u0441\u043e\u0446\u0438\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u0434\u0438\u0441\u0442\u0440\u0438\u0431\u0443\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<\/strong>: \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0432\u043b\u0438\u044f\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u043e\u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0443\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b, \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><strong>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430<\/strong>: \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u043e\u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043f\u043e\u0432\u044b\u0441\u0438\u0442\u044c \u043e\u0431\u0449\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b, \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<\/strong>: \u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432, \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043a \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0432\u044b\u0441\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430\u0434\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h2>\u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0438 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438<\/h2>\n<p>\u0410\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0443 \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438, \u0432 \u0442\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p><strong>\u0426\u0435\u043b\u043e\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0430<\/strong>: \u0412 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439, \u0446\u0435\u043b\u043e\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0434\u0435\u043b\u043e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441 \u0446\u0435\u043b\u044b\u043c\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0435\u0435 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0410\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0441 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439<\/strong>: \u0412 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439, \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0441 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0445 \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0435\u0435 \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d \u0438 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0414\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0430<\/strong>: \u0414\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0430, \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u0430\u044f \u043a\u0430\u043a \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0441 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e, \u043d\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043c\u0435\u0434\u043b\u0435\u043d\u043d\u0435\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0440\u0443\u043f\u043d\u043e\u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0420\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0430<\/strong>: \u0420\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043a\u0430\u043a \u0434\u0440\u043e\u0431\u0438 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0438 \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0440\u043e\u0431\u0435\u0439, \u043d\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u0438\u0440\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<h2>\u041f\u0435\u0440\u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u044b \u0438 \u0442\u0435\u0445\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u043e\u0439 \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439<\/h2>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0442\u0438, \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u044b \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044e\u0442:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p><strong>\u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<\/strong>: \u041f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u0440\u043e\u0441 \u043d\u0430 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043a \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u043e\u0440\u0443\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u041a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f<\/strong>: \u041a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u044b \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u043b\u0438\u044f\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0443 \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u041c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/strong>: \u041f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0441\u043a\u0443\u0441\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u043b\u043b\u0435\u043a\u0442\u0430 \u0438 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u0442\u0438\u044e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<h2>\u041a\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438-\u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u043b\u0438 \u0441\u0432\u044f\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u043e\u0439 \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439<\/h2>\n<p>\u0425\u043e\u0442\u044f \u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438-\u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u044b \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0432\u0443\u044e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c \u043e\u0440\u0438\u0435\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u043d\u0430 \u043e\u0431\u043b\u0435\u0433\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0435\u0442\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f, \u043e\u043d\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043a\u043e\u0441\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b \u0441 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u043e\u0439 \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439 \u0432 \u0441\u0446\u0435\u043d\u0430\u0440\u0438\u044f\u0445, \u0433\u0434\u0435 \u043e\u0431\u043c\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044e\u0442 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438-\u0441\u0435\u0440\u0432\u0435\u0440\u044b \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043d\u0430\u0443\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u0444\u0430\u0439\u043b\u043e\u0432, \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439. \u041e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u043c, \u0430 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u043d\u0438\u044f \u0446\u0435\u043b\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u0430 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439.<\/p>\n<h2>\u0421\u0441\u044b\u043b\u043a\u0438 \u043f\u043e \u0442\u0435\u043c\u0435<\/h2>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0431 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439 \u0432\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u0440\u0435\u0441\u0443\u0440\u0441\u0430\u043c:<\/p>\n<ul>\n<li><a href=\"https:\/\/standards.ieee.org\/standard\/754-2019.html\" target=\"_new\" rel=\"noopener nofollow\">\u0421\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442 IEEE 754<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Floating-point_arithmetic\" target=\"_new\" rel=\"noopener nofollow\">\u0410\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439 \u0432 \u0412\u0438\u043a\u0438\u043f\u0435\u0434\u0438\u0438<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/docs.oracle.com\/cd\/E19957-01\/806-3568\/ncg_goldberg.html\" target=\"_new\" rel=\"noopener nofollow\">\u0427\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u0440\u0443\u043a\u043e\u0432\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u043f\u043e \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439<\/a><\/li>\n<\/ul>","protected":false},"featured_media":468423,"menu_order":0,"template":"","meta":{"_acf_changed":false,"content-type":"","inline_featured_image":false,"footnotes":""},"class_list":["post-477261","wiki","type-wiki","status-publish","has-post-thumbnail","hentry"],"acf":{"faq_title":"Frequently Asked Questions about <mark>Floating Point Arithmetic: Understanding the Precision of Numbers in Computing<\/mark>","faq_items":[{"question":"What is floating-point arithmetic?","answer":"<p>Floating-point arithmetic is a fundamental concept in computing that deals with the representation and manipulation of real numbers in a binary form. It allows computers to perform mathematical operations on a wide range of values, including those with fractional parts. The representation involves a significand (mantissa) and an exponent, providing a dynamic format to cover a broader range of magnitudes and precision.<\/p>"},{"question":"How did floating-point arithmetic originate?","answer":"<p>The concept of floating-point arithmetic can be traced back to the early days of computing. It was first mentioned in the pioneering work of Konrad Zuse, a German engineer who developed the Z1 computer in the 1930s. The Z1 utilized a form of floating-point representation to handle decimal numbers and facilitate numerical calculations.<\/p>"},{"question":"How does floating-point arithmetic work?","answer":"<p>Floating-point arithmetic uses the IEEE 754 standard, which specifies formats for single and double precision, as well as operations like addition, subtraction, multiplication, and division. The internal structure involves a sign bit, an exponent, and a significand. The binary representation of a floating-point number can be expressed as (-1)^s * m * 2^e, where 's' is the sign bit, 'm' is the significand, and 'e' is the exponent.<\/p>"},{"question":"What are the key features of floating-point arithmetic?","answer":"<p>Floating-point arithmetic offers several key features that make it essential for various computational tasks. It provides precision and a wide range of representable values, allowing for accurate calculations involving large or small numbers. It employs scientific notation, ensuring efficient handling of significant figures. Moreover, the IEEE 754 standard promotes portability and efficient hardware implementation.<\/p>"},{"question":"What types of floating-point arithmetic exist?","answer":"<p>Floating-point arithmetic is categorized into different precisions based on the number of bits used to represent each floating-point value. The most common types include single precision (32-bit), double precision (64-bit), and extended precision with varying bit sizes.<\/p>"},{"question":"How is floating-point arithmetic used, and what are the challenges?","answer":"<p>Floating-point arithmetic finds applications in scientific computing, engineering, and computer graphics. However, it comes with challenges such as loss of precision, difficulties in direct comparisons, and potential associativity and distributivity issues. To mitigate these problems, developers can use numerical analysis techniques and precision-aware algorithms.<\/p>"},{"question":"How does floating-point arithmetic compare with other numerical representations?","answer":"<p>Floating-point arithmetic is often compared with integer arithmetic, fixed-point arithmetic, decimal arithmetic, and rational arithmetic. Each representation has its advantages and limitations, making floating-point arithmetic suitable for a wide range of applications.<\/p>"},{"question":"What are the future perspectives of floating-point arithmetic?","answer":"<p>As computing power advances, future perspectives for floating-point arithmetic involve higher precision formats and potential impact from quantum computing and machine learning applications.<\/p>"},{"question":"How are proxy servers associated with floating-point arithmetic?","answer":"<p>While proxy servers primarily facilitate network communication, they can indirectly be associated with floating-point arithmetic when transferring data involving real numbers. Ensuring the accuracy and precision of floating-point data during transfer is crucial for maintaining data integrity.<\/p>"}]},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/oneproxy.pro\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/wiki\/477261","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/oneproxy.pro\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/wiki"}],"about":[{"href":"https:\/\/oneproxy.pro\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/types\/wiki"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/oneproxy.pro\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/wiki\/477261\/revisions"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/oneproxy.pro\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/media\/468423"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/oneproxy.pro\/ru\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=477261"}],"curies":[{"name":"WP","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}