{"id":478465,"date":"2023-08-09T09:33:12","date_gmt":"2023-08-09T09:33:12","guid":{"rendered":""},"modified":"2023-09-05T11:16:48","modified_gmt":"2023-09-05T11:16:48","slug":"polynomial-regression","status":"publish","type":"wiki","link":"https:\/\/oneproxy.pro\/pt\/wiki\/polynomial-regression\/","title":{"rendered":"Regress\u00e3o polinomial"},"content":{"rendered":"

A regress\u00e3o polinomial \u00e9 um tipo de an\u00e1lise de regress\u00e3o em estat\u00edstica que trata da modelagem de um relacionamento entre uma vari\u00e1vel independente X<\/mi><\/mrow>X<\/annotation><\/semantics><\/math><\/span><\/span>X<\/span><\/span><\/span><\/span><\/span> e uma vari\u00e1vel dependente sim<\/mi><\/mrow>sim<\/annotation><\/semantics><\/math><\/span><\/span>sim<\/span><\/span><\/span><\/span><\/span> como um polin\u00f4mio de en\u00e9simo grau. Ao contr\u00e1rio da regress\u00e3o linear, que modela a rela\u00e7\u00e3o como uma linha reta, a regress\u00e3o polinomial ajusta uma curva aos pontos de dados, proporcionando um ajuste mais flex\u00edvel.<\/p>\n

A hist\u00f3ria da origem da regress\u00e3o polinomial e a primeira men\u00e7\u00e3o dela<\/h2>\n

A regress\u00e3o polinomial tem suas ra\u00edzes no campo mais amplo da interpola\u00e7\u00e3o polinomial, que remonta aos trabalhos matem\u00e1ticos de Isaac Newton e Carl Friedrich Gauss. O m\u00e9todo de interpola\u00e7\u00e3o polinomial de Newton foi desenvolvido no final do s\u00e9culo XVII e forneceu uma das primeiras t\u00e9cnicas para ajustar curvas polinomiais a pontos de dados.<\/p>\n

No contexto da an\u00e1lise de regress\u00e3o, a regress\u00e3o polinomial come\u00e7ou a ganhar for\u00e7a no s\u00e9culo 20 \u00e0 medida que as ferramentas computacionais avan\u00e7avam, permitindo uma modelagem mais complexa das rela\u00e7\u00f5es entre vari\u00e1veis.<\/p>\n

Informa\u00e7\u00f5es detalhadas sobre regress\u00e3o polinomial. Expandindo o T\u00f3pico Regress\u00e3o Polinomial<\/h2>\n

A regress\u00e3o polinomial expande a regress\u00e3o linear simples, permitindo que a rela\u00e7\u00e3o entre a vari\u00e1vel independente e a vari\u00e1vel dependente seja modelada como uma equa\u00e7\u00e3o polinomial da forma:
\nsim<\/mi>=<\/mo>\u03b2<\/mi>0<\/mn><\/msub>+<\/mo>\u03b2<\/mi>1<\/mn><\/msub>x<\/mi>+<\/mo>\u03b2<\/mi>2<\/mn><\/msub>x<\/mi>2<\/mn><\/msup>+<\/mo>\u2026<\/mo>+<\/mo>\u03b2<\/mi>n<\/mi><\/msub>x<\/mi>n<\/mi><\/msup>+<\/mo>\u03f5<\/mi><\/mrow>y = beta_0 + beta_1 x + beta_2 x^2 + ldots + beta_n x^n + \u00e9psilon<\/annotation><\/semantics><\/math><\/span><\/span>sim<\/span><\/span>=<\/span><\/span><\/span><\/span>\u03b2<\/span><\/span>0<\/span><\/span><\/span><\/span>\u200b<\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span>+<\/span><\/span><\/span><\/span>\u03b2<\/span><\/span>1<\/span><\/span><\/span><\/span>\u200b<\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span>x<\/span><\/span>+<\/span><\/span><\/span><\/span>\u03b2<\/span><\/span>2<\/span><\/span><\/span><\/span>\u200b<\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span>x<\/span><\/span>2<\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span>+<\/span><\/span><\/span><\/span>\u2026<\/span><\/span>+<\/span><\/span><\/span><\/span>\u03b2<\/span><\/span>n<\/span><\/span><\/span><\/span>\u200b<\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span>x<\/span><\/span>n<\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span>+<\/span><\/span><\/span><\/span>\u03f5<\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Explica\u00e7\u00e3o da equa\u00e7\u00e3o:<\/h3>\n