{"id":478803,"date":"2023-08-09T09:38:20","date_gmt":"2023-08-09T09:38:20","guid":{"rendered":""},"modified":"2023-09-05T11:17:36","modified_gmt":"2023-09-05T11:17:36","slug":"r-squared","status":"publish","type":"wiki","link":"https:\/\/oneproxy.pro\/my\/wiki\/r-squared\/","title":{"rendered":"R-kuasa dua"},"content":{"rendered":"

R-kuadrat, juga dikenali sebagai pekali penentuan, ialah ukuran statistik yang mewakili bahagian varians untuk pembolehubah bersandar yang dijelaskan oleh pembolehubah bebas atau pembolehubah dalam model regresi. Ia memberikan gambaran tentang sejauh mana ramalan model sepadan dengan data sebenar.<\/p>\n

Sejarah Asal Usul R-squared dan Sebutan Pertamanya<\/h2>\n

Konsep R-squared boleh dikesan kembali pada awal abad ke-20 apabila ia mula diperkenalkan dalam konteks analisis korelasi dan regresi. Karl Pearson dikreditkan dengan perintis konsep korelasi, manakala kerja Sir Francis Galton meletakkan asas untuk analisis regresi. Metrik R-squared, seperti yang dikenali hari ini, mula mendapat daya tarikan pada tahun 1920-an dan '30-an sebagai alat berguna untuk meringkaskan kesesuaian model.<\/p>\n

Maklumat Terperinci Mengenai R-squared: Meluaskan Topik<\/h2>\n

R-kuadrat berjulat dari 0 hingga 1, di mana nilai 0 menunjukkan bahawa model tidak menerangkan sebarang kebolehubahan dalam pembolehubah bergerak balas, manakala nilai 1 menunjukkan bahawa model menerangkan kebolehubahan dengan sempurna. Formula untuk mengira R-kuasa dua diberikan oleh:<\/p>\n

R<\/mi>2<\/mn><\/msup>=<\/mo>1<\/mn>\u2212<\/mo>S<\/mi>S<\/mi>semula<\/mtext><\/msub><\/mrow>S<\/mi>S<\/mi>tot<\/mtext><\/msub><\/mrow><\/mfrac><\/mrow> R^2 = 1 \u2013 frac{SS_{text{res}}}{SS_{text{to}}}<\/annotation><\/semantics><\/math><\/span><\/span>R<\/span><\/span>2<\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span>=<\/span><\/span><\/span><\/span>1<\/span><\/span>\u2212<\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span>S<\/span>S<\/span><\/span>tot<\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span>,<\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span>S<\/span>S<\/span><\/span>semula<\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span>,<\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span>,<\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

di mana S<\/mi>S<\/mi>semula<\/mtext><\/msub><\/mrow>SS__{teks{res}}<\/annotation><\/semantics><\/math><\/span><\/span>S<\/span>S<\/span><\/span>semula<\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span>,<\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span> ialah jumlah baki kuasa dua, dan S<\/mi>S<\/mi>tot<\/mtext><\/msub><\/mrow>SS__{teks{tot}}<\/annotation><\/semantics><\/math><\/span><\/span>S<\/span>S<\/span><\/span>tot<\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span>,<\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span> ialah jumlah jumlah kuasa dua.<\/p>\n

Struktur Dalaman R-kuasa dua: Bagaimana R-kuasa dua Berfungsi<\/h2>\n

R-kuadrat dikira menggunakan variasi yang dijelaskan ke atas jumlah variasi. Begini cara ia berfungsi:<\/p>\n

    \n
  1. Kira jumlah jumlah kuasa dua (SST):<\/strong> Ia mengukur jumlah varians dalam data yang diperhatikan.<\/li>\n
  2. Kira jumlah regresi kuasa dua (SSR):<\/strong> Ia mengukur sejauh mana garisan itu sesuai dengan data.<\/li>\n
  3. Kira jumlah ralat kuasa dua (SSE):<\/strong> Ia mengukur perbezaan antara nilai yang diperhatikan dan nilai yang diramalkan.<\/li>\n
  4. Hitung kuasa dua R:<\/strong> Formula diberikan oleh: R<\/mi>2<\/mn><\/msup>=<\/mo>S<\/mi>S<\/mi>R<\/mi><\/mrow>S<\/mi>S<\/mi>T<\/mi><\/mrow><\/mfrac><\/mrow>R^2 = frac{SSR}{SST}<\/annotation><\/semantics><\/math><\/span><\/span>R<\/span><\/span>2<\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span>=<\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span>SST<\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span>SSR<\/span><\/span><\/span><\/span><\/span>,<\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/li>\n<\/ol>\n

    Analisis Ciri Utama R-kuadrat<\/h2>\n