分割表は、クロス集計表またはクロス テーブルとも呼ばれ、複数のカテゴリ変数の頻度分布をマトリックス形式で表示する統計表の一種です。分割表は、2 つ以上の変数間の相互関係の基本的な図を提供し、それらの相互作用を見つけるのに役立ちます。
分割表の起源
分割表は、何世紀にもわたって統計学とデータ分析の分野で欠かせない存在でした。分割表が最初に使用された記録は、1693 年にスコットランドの科学者で医師のジョン クレイグ卿が死亡率データを分析したことです。20 世紀初頭の統計学の重要人物であるカール ピアソンは、分割表の数学的理論をさらに発展させ、分割表でよく使用されるカイ二乗検定を導入しました。
分割表の詳細な考察
分割表は、2 つ以上のカテゴリ変数の関係を整理および分析できる記述統計のツールです。特に仮説検定に役立ち、変数間の相互作用の概要を示します。
たとえば、喫煙（はいまたはいいえの 2 つのレベルを持つカテゴリ変数）と肺がん（はいまたはいいえの 2 つのレベルを持つ別のカテゴリ変数）の関係を理解することに興味がある場合は、2×2 分割表を作成して、変数の各組み合わせの頻度を集計することができます。
分割表の内部の仕組み
分割表は、変数の各カテゴリの頻度をマトリックス形式で表示することで機能します。表の各行は 1 つの変数のカテゴリを表し、各列は別の変数のカテゴリを表します。行と列の交差点のセルには、両方のカテゴリに該当するデータの頻度が表示されます。
観測された頻度に加えて、分割表には各行と列の合計である限界合計も含まれることがよくあります。これにより、データの全体的な分布に関する貴重な洞察が得られます。
分割表の主な特徴
- シンプルさ分割表は理解しやすく解釈しやすいため、統計学者だけでなく幅広いユーザーに適しています。
- 多用途性: 変数ごとに任意の数のカテゴリと任意の数の変数を処理できます。
- 包括的な分割表は、データの包括的なビューを提供し、複数の変数間の関係を一目で示します。
- 有益な情報: データのパターンや傾向に関する洞察を提供し、さらに調査する可能性のある領域を指摘することができます。
分割表の種類
分割表は、変数の数とそのレベルに基づいて大まかに分類できます。
- 2×2分割表この表は、それぞれ 2 つのレベルを持つ 2 つの変数を扱っています。
- RxC コンティンジェンシーテーブル: この表は、1 つの変数に「R」レベル (行) があり、別の変数に「C」レベル (列) がある場合を表しています。
- 多次元分割表: この表には 2 つ以上の変数が含まれています。
実際の応用と問題点
分割表は、仮説検定やカテゴリ変数間の関係性の発見のために、医学研究、社会科学、ビジネスなどのさまざまな分野で広く使用されています。
分割表の主な問題の 1 つは、シンプソンのパラドックスです。これは、異なるデータ グループに傾向が現れても、グループを組み合わせると消えたり反転したりする現象です。分割表の結果を解釈する際には、このパラドックスを考慮することが重要です。
類似の用語との比較
分割表は、頻度表 (単一の変数の頻度を表示する) に似ていますが、2 つ以上の変数の関係を示す点でさらに一歩進んでいます。類似する別の用語は相関行列で、頻度を表示する代わりに、変数のペア間の相関係数を表示します。
分割表の将来
機械学習とビッグデータ分析の進歩により、分割表は探索的データ分析において引き続き重要な役割を果たしています。新しい視覚化技術とソフトウェアの改善により、分割表はより直感的で洞察力に富んだものになっています。
プロキシサーバーとコンティンジェンシーテーブル
プロキシ サーバーのコンテキストでは、分割表を使用して、要求タイプ、応答コード、サーバーの場所などのさまざまなカテゴリ変数間の関係を分析できます。これにより、サーバーの効率とセキュリティを強化できるパターンと傾向を特定できます。
