{"id":478803,"date":"2023-08-09T09:38:20","date_gmt":"2023-08-09T09:38:20","guid":{"rendered":""},"modified":"2023-09-05T11:17:36","modified_gmt":"2023-09-05T11:17:36","slug":"r-squared","status":"publish","type":"wiki","link":"https:\/\/oneproxy.pro\/id\/wiki\/r-squared\/","title":{"rendered":"R-kuadrat"},"content":{"rendered":"

R-squared, disebut juga koefisien determinasi, adalah ukuran statistik yang mewakili proporsi varians suatu variabel terikat yang dijelaskan oleh variabel bebas atau variabel-variabel dalam model regresi. Hal ini memberikan wawasan tentang seberapa cocok prediksi model dengan data sebenarnya.<\/p>\n

Sejarah Asal Usul R-squared dan Penyebutan Pertama Kalinya<\/h2>\n

Konsep R-squared dapat ditelusuri kembali ke awal abad ke-20 ketika pertama kali diperkenalkan dalam konteks analisis korelasi dan regresi. Karl Pearson dianggap sebagai pelopor konsep korelasi, sedangkan karya Sir Francis Galton meletakkan dasar bagi analisis regresi. Metrik R-kuadrat, seperti yang dikenal saat ini, mulai mendapatkan perhatian pada tahun 1920-an dan 30-an sebagai alat yang berguna untuk merangkum kesesuaian suatu model.<\/p>\n

Informasi Lengkap Tentang R-squared: Memperluas Topik<\/h2>\n

R-squared berkisar antara 0 sampai 1, dimana nilai 0 menunjukkan bahwa model tidak menjelaskan satupun variabilitas pada variabel respon, sedangkan nilai 1 menunjukkan bahwa model menjelaskan variabilitas secara sempurna. Rumus untuk menghitung R-kuadrat diberikan oleh:<\/p>\n

R<\/mi>2<\/mn><\/msup>=<\/mo>1<\/mn>-<\/mo>S<\/mi>S<\/mi>res<\/mtext><\/msub><\/mrow>S<\/mi>S<\/mi>total<\/mtext><\/msub><\/mrow><\/mfrac><\/mrow> R^2 = 1 \u2013 frac{SS_{teks{res}}}{SS_{teks{tot}}}<\/annotation><\/semantics><\/math><\/span><\/span>R<\/span><\/span>2<\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span>=<\/span><\/span><\/span><\/span>1<\/span><\/span>-<\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span>S<\/span>S<\/span><\/span>total<\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span>\u200b<\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span>S<\/span>S<\/span><\/span>res<\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span>\u200b<\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span>\u200b<\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Di mana S<\/mi>S<\/mi>res<\/mtext><\/msub><\/mrow>SS_{teks{res}}<\/annotation><\/semantics><\/math><\/span><\/span>S<\/span>S<\/span><\/span>res<\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span>\u200b<\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span> adalah jumlah sisa kuadrat, dan S<\/mi>S<\/mi>total<\/mtext><\/msub><\/mrow>SS_{teks{tot}}<\/annotation><\/semantics><\/math><\/span><\/span>S<\/span>S<\/span><\/span>total<\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span>\u200b<\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span> adalah jumlah total kuadrat.<\/p>\n

Struktur Internal R-squared: Cara Kerja R-squared<\/h2>\n

R-kuadrat dihitung menggunakan variasi yang dijelaskan terhadap variasi total. Begini cara kerjanya:<\/p>\n

    \n
  1. Hitung jumlah total kuadrat (SST):<\/strong> Ini mengukur varians total dalam data yang diamati.<\/li>\n
  2. Hitung jumlah regresi kuadrat (SSR):<\/strong> Ini mengukur seberapa cocok garis tersebut dengan data.<\/li>\n
  3. Hitung jumlah kesalahan kuadrat (SSE):<\/strong> Ini mengukur perbedaan antara nilai yang diamati dan nilai yang diprediksi.<\/li>\n
  4. Hitung R-kuadrat:<\/strong> Rumusnya diberikan oleh: R<\/mi>2<\/mn><\/msup>=<\/mo>S<\/mi>S<\/mi>R<\/mi><\/mrow>S<\/mi>S<\/mi>T<\/mi><\/mrow><\/mfrac><\/mrow>R^2 = frac{SSR}{SST}<\/annotation><\/semantics><\/math><\/span><\/span>R<\/span><\/span>2<\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span>=<\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span>SST<\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span>RSK<\/span><\/span><\/span><\/span><\/span>\u200b<\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/li>\n<\/ol>\n

    Analisis Fitur Utama R-squared<\/h2>\n