{"id":478803,"date":"2023-08-09T09:38:20","date_gmt":"2023-08-09T09:38:20","guid":{"rendered":""},"modified":"2023-09-05T11:17:36","modified_gmt":"2023-09-05T11:17:36","slug":"r-squared","status":"publish","type":"wiki","link":"https:\/\/oneproxy.pro\/fr\/wiki\/r-squared\/","title":{"rendered":"R au carr\u00e9"},"content":{"rendered":"

Le R au carr\u00e9, \u00e9galement connu sous le nom de coefficient de d\u00e9termination, est une mesure statistique qui repr\u00e9sente la proportion de la variance d'une variable d\u00e9pendante expliqu\u00e9e par une ou plusieurs variables ind\u00e9pendantes dans un mod\u00e8le de r\u00e9gression. Il donne un aper\u00e7u de la mesure dans laquelle les pr\u00e9dictions du mod\u00e8le correspondent aux donn\u00e9es r\u00e9elles.<\/p>\n

L'histoire de l'origine du R-carr\u00e9 et sa premi\u00e8re mention<\/h2>\n

Le concept de R-carr\u00e9 remonte au d\u00e9but du 20e si\u00e8cle, lorsqu'il a \u00e9t\u00e9 introduit pour la premi\u00e8re fois dans le contexte de l'analyse de corr\u00e9lation et de r\u00e9gression. Karl Pearson est reconnu comme le pionnier du concept de corr\u00e9lation, tandis que les travaux de Sir Francis Galton ont jet\u00e9 les bases de l'analyse de r\u00e9gression. La m\u00e9trique R au carr\u00e9, telle qu'on l'appelle aujourd'hui, a commenc\u00e9 \u00e0 gagner du terrain dans les ann\u00e9es 1920 et 1930 en tant qu'outil utile pour r\u00e9sumer l'ajustement d'un mod\u00e8le.<\/p>\n

Informations d\u00e9taill\u00e9es sur R-carr\u00e9\u00a0: \u00e9largir le sujet<\/h2>\n

R au carr\u00e9 va de 0 \u00e0 1, o\u00f9 une valeur de 0 indique que le mod\u00e8le n'explique aucune variabilit\u00e9 de la variable de r\u00e9ponse, tandis qu'une valeur de 1 indique que le mod\u00e8le explique parfaitement la variabilit\u00e9. La formule de calcul du R-carr\u00e9 est donn\u00e9e par :<\/p>\n

R.<\/mi>2<\/mn><\/msup>=<\/mo>1<\/mn>\u2212<\/mo>S<\/mi>S<\/mi>r\u00e9s<\/mtext><\/msub><\/mrow>S<\/mi>S<\/mi>tot<\/mtext><\/msub><\/mrow><\/mfrac><\/mrow> R^2 = 1 \u2013 frac{SS_{text{res}}}{SS_{text{tot}}}<\/annotation><\/semantics><\/math><\/span><\/span>R.<\/span><\/span>2<\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span>=<\/span><\/span><\/span><\/span>1<\/span><\/span>\u2212<\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span>S<\/span>S<\/span><\/span>tot<\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span>\u200b<\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span>S<\/span>S<\/span><\/span>r\u00e9s<\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span>\u200b<\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span>\u200b<\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

o\u00f9 S<\/mi>S<\/mi>r\u00e9s<\/mtext><\/msub><\/mrow>SS_{text{res}}<\/annotation><\/semantics><\/math><\/span><\/span>S<\/span>S<\/span><\/span>r\u00e9s<\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span>\u200b<\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span> est la somme r\u00e9siduelle des carr\u00e9s, et S<\/mi>S<\/mi>tot<\/mtext><\/msub><\/mrow>SS_{text{tot}}<\/annotation><\/semantics><\/math><\/span><\/span>S<\/span>S<\/span><\/span>tot<\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span>\u200b<\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span> est la somme totale des carr\u00e9s.<\/p>\n

La structure interne du R-carr\u00e9\u00a0: comment fonctionne le R-carr\u00e9<\/h2>\n

Le R au carr\u00e9 est calcul\u00e9 en utilisant la variation expliqu\u00e9e sur la variation totale. Voici comment cela fonctionne:<\/p>\n

    \n
  1. Calculez la somme totale des carr\u00e9s (SST)\u00a0:<\/strong> Il mesure la variance totale des donn\u00e9es observ\u00e9es.<\/li>\n
  2. Calculez la somme des carr\u00e9s de r\u00e9gression (SSR)\u00a0:<\/strong> Il mesure dans quelle mesure la ligne correspond aux donn\u00e9es.<\/li>\n
  3. Calculez la somme des carr\u00e9s d\u2019erreur (SSE)\u00a0:<\/strong> Il mesure la diff\u00e9rence entre la valeur observ\u00e9e et la valeur pr\u00e9dite.<\/li>\n
  4. Calculez le R au carr\u00e9\u00a0:<\/strong> La formule est donn\u00e9e par : R.<\/mi>2<\/mn><\/msup>=<\/mo>S<\/mi>S<\/mi>R.<\/mi><\/mrow>S<\/mi>S<\/mi>T<\/mi><\/mrow><\/mfrac><\/mrow>R^2 = frac{SSR}{SST}<\/annotation><\/semantics><\/math><\/span><\/span>R.<\/span><\/span>2<\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span>=<\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span>SST<\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span>RSS<\/span><\/span><\/span><\/span><\/span>\u200b<\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/li>\n<\/ol>\n

    Analyse des principales caract\u00e9ristiques du R-carr\u00e9<\/h2>\n