Das R-Quadrat, auch Bestimmtheitsma\u00df genannt, ist ein statistisches Ma\u00df, das den Anteil der Varianz f\u00fcr eine abh\u00e4ngige Variable darstellt, der durch eine oder mehrere unabh\u00e4ngige Variablen in einem Regressionsmodell erkl\u00e4rt wird. Es gibt Aufschluss dar\u00fcber, wie gut die Vorhersagen des Modells mit den tats\u00e4chlichen Daten \u00fcbereinstimmen.<\/p>\n
Das Konzept des R-Quadrats l\u00e4sst sich bis ins fr\u00fche 20. Jahrhundert zur\u00fcckverfolgen, als es erstmals im Kontext der Korrelations- und Regressionsanalyse eingef\u00fchrt wurde. Karl Pearson gilt als Pionier des Korrelationskonzepts, w\u00e4hrend Sir Francis Galton mit seiner Arbeit den Grundstein f\u00fcr die Regressionsanalyse legte. Die R-Quadrat-Metrik, wie sie heute genannt wird, begann in den 1920er und 1930er Jahren als n\u00fctzliches Werkzeug zur Zusammenfassung der Anpassung eines Modells an Bedeutung zu gewinnen.<\/p>\n
Das R-Quadrat reicht von 0 bis 1, wobei ein Wert von 0 angibt, dass das Modell die Variabilit\u00e4t in der Antwortvariablen \u00fcberhaupt nicht erkl\u00e4rt, w\u00e4hrend ein Wert von 1 angibt, dass das Modell die Variabilit\u00e4t perfekt erkl\u00e4rt. Die Formel zur Berechnung des R-Quadrats lautet:<\/p>\n